“Año del
Fortalecimiento de la soberanía nacional”
MATERIAL DE LECTURA-S1-P2-3°G-22
PRIMERA PARTE:
1.1.- DENOMINACION DE LA SESION 1:
“Descubrimos el carácter aleatorio de algunas
situaciones significativas”
1.2.- PROPOSITO DE LA SESION 1:
Al finalizar la
sesión, el estudiante DETERMINARA una MUESTRA ALEATORIA de una población
pertinente al objetivo de estudio y las características de la población
estudiada.
1.3.- SITUACION SIGNIFICATIVA.
“MARIANA, estudiante del 3°Grado de secundaria de la I.E
“San Carlos de Monsefú”, al tener conocimiento de nuestro segundo
proyecto de aprendizaje: “Promovemos y valoramos, con
investigación matemática, los valores naturales y culturales de nuestra
comunidad monsefuana, como: Las normas de comportamiento ante el MATRIMONIO. Cambios y continuidades”. Ha decidido contribuir son su solución, por lo que se
ha preguntado: ¿Qué tipos de población
considerar?, ¿Qué tipo de muestreo será necesario elegir?
1. POBLACIÓN DE ESTUDIO:
Cuando la medición se realiza a todos los elementos de la población, se llama censo; por tanto, no es necesario hacer un muestreo.
2.- NUMERO DE UNIDADES:
Según el número de unidades de estudio, la
población es:
2.1.- Población infinita (o
desconocida): Cuando
carece de un marco muestral, por tanto, no se conoce la totalidad de la
población.
2.2.- Población finita: Cuando se conoce
la cantidad total de población.
a) Objetivo o propósito del estudio: “Conocer la relación entre el estado
nutricional y rendimiento escolar en 80 niños de 6 a 12 años del nivel primario
de la I.E. San Carlos.”
La POBLACIÓN
de estudio fueron los escolares de 6 a 12 años del nivel primario de la I.E. San Carlos y la MUESTRA son los 80 escolares.
b)
Estudio con población finita: Se investigó el rendimiento académico de
800 estudiantes que culminaron sus estudios en el periodo académico 2015 en la
I.E. San Carlos.
La población de estudio son los 800
estudiantes matriculados en el periodo académico 2022.
c) Estudio
con población infinita: Se desea conocer el gasto en SALUD de las familias en
el distrito de Monsefú.
La población de estudio son todas las
familias del distrito de Monsefú.
3.- MUESTRA.
Una muestra
es representativa si cumple dos condiciones: cálculo de tamaño de muestra y
se aplica una técnica de muestreo.
Los resultados se utilizan para realizar
las conclusiones hacia la población, conocido como Inferencia.
EJEMPLOS
DE POBLACIÓN DE ESTUDIO Y MUESTRA:
1. Conocer la
prevalencia de diabetes de los adultos mayores con sobrepeso atendidos en la
posta medica del distrito de Monsefú, durante el año 2020, siendo considerados
solo 117 para el estudio.
La población de estudio son
todos los adultos mayores con sobrepeso atendidos en el hospital Santa Rosa de
Pueblo Libre en el año 2016 y la muestra son los 117 seleccionados.
2. En una encuesta
política por la alcaldía del distrito de Monsefú, se entrevistó a 1250
ciudadanos hombres y mujeres entre 18 a 75 años que tienen derecho a voto.
La población de estudio son
todos los hombres y mujeres que tienen derecho a voto y la muestra son los 1250
seleccionados.
4.- MUESTREO.
• Proceso mediante el cual el investigador
podrá seleccionar los elementos o sujetos de estudio en la población quienes
conformarán la muestra calculada previamente.
• Si no se aplica ninguna técnica de
muestreo, los resultados de la investigación no serán válidos para inferir,
porque está sujeto a errores de sesgo o parcialidad al momento de elegir los
sujetos.
4.1.- TIPOS DE MUESTREO: Son muestreo probabilístico y no muestreo probabilístico.
4.1.1.- MUESTREO PROBABILÍSTICO. - También se conoce como muestreo aleatorio, se caracteriza porque todos los sujetos de la población de estudio tienen la misma probabilidad de ser seleccionados y formar parte de la muestra y pueden ser: Muestreo aleatorio simple, sistemático Estratificado y por conglomerados.
1°) Muestreo Aleatorio Simple (MAS):
Para poblaciones pequeñas con variabilidad
similar entre las unidades o individuos. Cada unidad tiene la probabilidad
equitativa de ser incluida en la muestra. Lista de todos los individuos de la
población de estudio: “marco muestral”.
Procedimiento:
1. Elaborar el listado de la Población de
estudio, sin ningún ordenamiento en particular.
2. Generar tantos números aleatorios como
el tamaño de la muestra (n). Cuyos valores deben estar entre 1 y N. Selección al azar (tablas de números aleatorios, sorteos, software).
3. Elaborar el listado de la muestra,
seleccionando los elegidos de acuerdo con la ubicación proporcionada por los
números aleatorios.
Ejemplo:
“De un listado de 40
alumnos matriculados en el segundo ciclo de Psicología de la UNPRG del periodo
académico 2022-I, se quiere seleccionar una muestra aleatoria de 15 alumnos,
utilizando un muestreo aleatorio simple, con el propósito de conocer el
porcentaje de alumnos que trabajan y estudian”.
Indicaciones: Uso de la tabla de
números aleatorios:
1. Elegir un punto de inicio al azar en
cualquier intersección fila con columna.
2. Seleccionar un número según la cantidad
de cifras que tiene el tamaño de la población.
3. En las columnas seleccionadas, elegir
consecutivamente todos los números que se encuentren entre 1 a N (tamaño de la población).
Usando
calculadora:
1°) Total población x shift +Ran#
2°) shift +Ran# x Total población =
Nota: Los resultados
se redondean al número inmediato y luego se selecciona.
Usando
sorteo:
1°) Se enumeran papeles de acuerdo a la
población, se pone en una bolsa y luego se saca la cantidad de los elementos
deseados.
ALUMNOS MATRICULADOS EN PSICOLOGÍA DE LA
UNPRG DEL PERIODO ACADÉMICO 2022-I
2°) MUESTREO SISTEMÁTICO.
• Se selecciona individuos del marco
muestral a intervalos regulares. Ejemplo: 2, 7, 12, 17, 22, ............
• Lleva a sesgo de selección si el marco
muestral está distribuido siguiendo algún patrón particular.
Procedimiento:
1. Elaborar el listado de elementos sin
ningún ordenamiento.
2. Calcular el intervalo con la siguiente
fórmula: k = N/n
Redondear al entero inferior.
3. Seleccionar aleatoriamente el número de
inicio de la serie con una urna de números del 1 hasta N.
4. Elaborar la lista de la muestra
seleccionando los elementos de acuerdo con la ubicación proporcionada por los
números del intervalo.
Ejemplo
3:
De un listado de los 40 alumnos
matriculados en la escuela de Psicología de la UNPRG del periodo académico 2022-I,
se quiere seleccionar una muestra aleatoria de 10 alumnos, utilizando un muestreo aleatorio sistemático, con el
propósito de conocer el porcentaje de alumnos que trabajan y estudian.
Indicaciones: Se usa el listado de estudiantes del
ejemplo (MAS)
SOLUCION:
Según fórmula: k = N/n
k = 40/10
= 4
Luego: Los
seleccionados serán los alumnos que estén en los lugares: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36 40
• Este tipo de muestreo se emplea cuando
se tiene interés en que la muestra sea la más representativa posible en lo que
se refiere a subgrupos de interés relacionados con variables confusoras o que
podrían crear sesgo a la investigación por ejm. Sexo, edad, situación laboral,
etc.
• El marco poblacional se divide en grupos
homogéneos (estratos) y de cada uno
se extrae una submuestra, proporcional al tamaño del estrato.
TIPOS
DE MUESTREO ESTRATIFICADO:
a) ASIGNACIÓN IGUAL: Muestra de igual tamaño o
afijación igual: donde se seleccionan el mismo número de unidades para cada
estrato muestral. Los tamaños muestrales en cada estrato deben ser iguales: n1 = n2 = n3 = ……. = ni
Donde:
n = tamaño de la muestra
L = número de estratos
Ni = Número de unidades
muestrales en el estrato "i”
N = Número de unidades muestrales en la
población: N1 + N2 + N3 +….. = NL
a) MUESTRA DE
ASIGNACIÓN O AFIJACIÓN PROPORCIONAL: Donde los tamaños muestrales a cada estrato, tendrán un número de
unidades en forma proporcional a las de los estratos poblacionales. Se halla
primero el peso proporcional (Ni/N)100
y luego la MUESTRA de asignación proporcional aplicando la fórmula:
Procedimiento:
1. Determinar la característica de los
estratos o la composición de los estratos.
2. Si se conoce el porcentaje de los
estratos, distribuir porcentualmente el tamaño de muestra en los estratos.
3. Si se conoce la cantidad de individuos
en cada estrato, se calcula el factor de proporción con la siguiente fórmula: K
= n/N.
4. El cual se multiplica por la cantidad
respectiva en los estratos.
5. Seleccionar aleatoriamente o
sistemático los individuos en cada estrato.
6. Elaborar la lista de la muestra por cada
estrato.
Ejemplo:
Se tiene una población de 1500 personas,
en donde 1100 son mujeres y 400 varones, se desea una muestra de 140 personas. ¿Cuál
sería la muestra de mujeres y hombres a considerar? ¿En qué porcentajes?
SOLUCION:
a) POR ASIGNACION IGUAL:
N = población = 1500
; n = tamaño
de la muestra = 140 ;
L = número de
estratos = 2 ; Ni = número de
unidades muestrales en el estrato “i”.
Entonces: n1 = n/L = 140/2 = 70
Como: n1 = n2 = n3 = ……. = ni
Entonces los dos tendrán el mismo valor.
b) POR ASIGNACION PROPORCIONAL:
N = población = 1500
; n = tamaño
de la muestra = 140 ;
L = número de
estratos = 2 ; Ni = número de
unidades muestrales en el estrato “i”.
N1 = 1100 ; N2
= 400
1°) Hallamos el PESO proporcional (%): ni = (Ni/N)100
Reemplazando
datos:
n1 = (N1/N)100
= (1100/1500)100 = (0,73333)100 = 73,33 ≈ 73%
n2 = (N2/N)100
= (400/1500)100 = (0,26666)100 = 26,66 ≈ 27%
2°) Hallamos la MUESTRA asignación proporcional: ni = n(Ni/N)
Reemplazando
datos:
n1 = n(N1/N) = 140
(1100/1500) = 102,6666 ≈ 103
n2 = n(N2/N) = 140
(400/1500) = 37,33 ≈ 37
COMPLETAMOS LA TABLA:
|
L = Estratos |
Estrato sexo |
Ni
= Población |
Muestra Asignación igual |
Peso proporcional (%) |
Muestra asignación
proporcional |
|
1 |
Mujeres |
1100 |
70 |
73% |
103 |
|
2 |
Varones |
40 |
70 |
27% |
37 |
|
TOTAL |
1500 |
140 |
100% |
140 |
|
• También se denomina de etapas múltiples.
• Se utiliza para poblaciones grandes y
dispersas.
• No es posible disponer de un listado.
• En lugar de individuos se seleccionan
conglomerados que están agrupados de forma natural (cuadras de casas,
departamentos, hospitales, provincias, etc.) Tienen caracteriticas comunes.
• Se selecciona en primer lugar el
conglomerado más grande, a partir de éste se selecciona un subgrupo. A partir
de este subgrupo se selecciona otro subgrupo y así sucesivamente, hasta llegar
a las unidades de análisis.
Si se desea estudiar a las personas con
VIH atendidos en los hospitales de nivel I de ESSALUD. Nuestro primer
conglomerado serían las REGIONES o DEPARTAMENTOS,
a partir de estas regiones aleatoriamente seleccionar un subgrupo.
Del subgrupo anterior formar un nuevo
conglomerado de segunda etapa con las PROVINCIAS.
De este conglomerado seleccionar aleatoriamente un subgrupo de provincias. De
este subgrupo de provincias formar un conglomerado de hospitales de Nivel I.
Luego seleccionar aleatoriamente un
subgrupo de Hospitales. A partir del grupo de hospitales hacer un listado de
los pacientes hipertensos luego
realizar muestreo aleatorio.
4.1.2.- MUESTREO NO PROBABILÍSTICO.
La muestra se
obtiene atendiendo los criterios del investigador para que un determinado
sujeto pueda o no formar parte del estudio, este tipo de muestreo los sujetos
no tienen la misma probabilidad de ser seleccionados.
1°) Muestreo Accidental o conveniencia.- Se caracteriza por utilizar las muestras
que tiene a su alcance, en un lugar y momento determinados. Aunque se parece a
un muestreo probabilístico, no todas las personas tienen la misma probabilidad
de estar en el momento y lugar donde se seleccionan a los sujetos. Porque no
responden a una planificación previa en cuanto a los sujetos a elegir.
Ejemplos:
ü
Familias que celebran el matrimonio por una semana.
ü
Mujeres que tejen los paños para regalar en su matrimonio a los familiares del
novio.
ü
Personas que han sido padrinos de matrimonio.
ü
Personas que mantienen las tradiciones de la celebración matrimonio civil y
religioso.
2°) Muestreo según criterio. El investigador decide en base a
los conocimientos de la población, quienes son los que deben formar parte de la
muestra. Se tiene en cuenta los criterios de inclusión y exclusión, los cuales
deben estar bien establecidos y deben cumplirse rigurosamente. Se suelen
seleccionar los sujetos que se estima que pueden facilitar la información
necesaria.
Ejemplo.
Si se quiere conocer la incidencia del
consumo de COMIDA CHATARRA en
estudiantes del tercer grado de secundaria de la I.E San Carlos, tal vez sea
conveniente no considerar a los estudiantes de otros grados.
3°) Muestreo por cuotas. La muestra se selecciona tomando en cuenta
características (variables)
específicas de la población. Tiene similitud con el muestreo por conglomerados
solo que en este caso la selección dentro de cada cuota se hace de manera
accidental. Generalmente se usa para encuestas de opinión y mercado.
Ejemplo. Se quiere evaluar
el conocimiento sobre acontecimientos tradicionales que se mantienen en los
pobladores del distrito de Monsefú.
TERCERA PARTE:
3.1.- VIDEOS DE REFURZO: Ingresar a los siguientes links y analizar:
1º.- MUESTRA ALEATORIA.
https://www.youtube.com/watch?v=pKg7GV-zd9Q
2°. – TIPOS DE
MUESTREO.
https://www.youtube.com/watch?v=o3FlcVm6D_I
CUARTA PARTE: Teniendo en cuenta lo leído y visualizado, resuelve lo
siguiente:
a) ¿Qué es el muestreo aleatorio?
b) ¿Cuáles son los tipos de muestreos
aleatorios?
c) ¿Cuáles son los
muestreos probabilísticos?
d) ¿Cuáles son los
muestreos NO probabilísticos?
4.2.- TAREAS PRACTICAS:
TAREA 1:
Un alumno investigador de la I.E “San
Carlos”, quiere saber cuál la cantidad de matrimonios religiosos y civiles han celebrado
las familias del distrito de Monsefú. Para realizar el estudio, ha seleccionado
una muestra de 504 amas de casa que fueron seleccionados en forma aleatoria,
según las zonas consideradas de esa ciudad.
Se pide determinar:
|
Unidad de estudio |
|
|
Población de estudio |
|
|
Muestra |
|
|
Variable |
|
TAREA 2: (Según
grupo de trabajo)
De un listado de 36 alumnos matriculados
en el Tercer Grado de Secundaria de
la I.E “San Carlos” en el periodo escolar 2022, se quiere seleccionar una
muestra aleatoria de 15 alumnos, utilizando un muestreo aleatorio simple, con
el propósito de conocer el porcentaje de familias casadas. Completar la
tabla de acuerdo al número de integrantes de tu grupo. Colocando “SI” o “NO”
|
N° |
Nombres |
¿Padres
casados? |
N° |
Nombres |
¿Padres
casados? |
|
01 |
|
|
04 |
|
|
|
02 |
|
|
05 |
|
|
|
03 |
|
|
06 |
|
|
TAREA 3:
De un listado de 36 alumnos matriculados
en el Tercer Grado de Secundaria de
la I.E “San Carlos” en el periodo escolar 2022, se quiere seleccionar una
muestra aleatoria de 10 alumnos, utilizando un muestreo aleatorio sistemático, con el propósito de conocer el
porcentaje de familias casadas.
Indicaciones: Usar el listado de estudiantes de Tarea 3.
TAREA 4:
Se tiene el propósito de conocer la cantidad
de PAÑOS que regalan en los matrimonios en 1500 familias del distrito de
Monsefú, sabiendo que hay 180 de Alican, 250
de Calazán, 50 de Cusupé, 200 de Callanca, 40 de Los
Algarrobos, 50 de Muysil, 190
de Pomape, 150 de San Bartolomé, 60 de La Cruz,
280 de Monsefú
y 50 de Larán.
Se pide seleccionar, una muestra aleatoria estratificada de 350 familias
del distrito, en forma proporcional al número de casos por cada centro poblado,
respondiendo el siguiente cuestionario:
1. Población objetivo del estudio,
muestra, unidad.
2. Variable de interés y tipo de variable
y escala de medición.
3. Tipo de muestreo a utilizar.
4.
Determine
el tamaño de los estratos de la muestra.
TAREA 5:
Si se desea estudiar a las personas casadas
en el distrito de Monsefú. Nuestro primer MUESTREO
CONGLOMERADO serían los caseríos o Centros poblados, a partir de estas
aleatoriamente seleccionar un subgrupo. Del subgrupo anterior formar un nuevo
conglomerado de segunda etapa con los sectores o barrios. De este conglomerado
seleccionar aleatoriamente un subgrupo de sectores o barrios.
De este subgrupo de sectores o barrios
formar un conglomerado de familias casadas. Luego seleccionar aleatoriamente un
subgrupo de familias.
A partir del grupo de familias, hacer un
listado de familias casadas por la iglesia, luego realizar muestreo aleatorio.
TAREA 6:
Según el muestreo por cuotas, se desea conocer el gasto en la celebración de
un matrimonio en las familias del distrito de Monsefú, para ello se ha
seleccionado a 300 personas de 24 a 50 años en los diferentes estratos
socioeconómicos, cuyos resultados revelan que el gasto promedio es de 20 000 (veinte mil soles).
Se pide determinar:
a) Población:
b) Unidad de estudio:
c) Muestra:
d) Muestreo:
e) Variable:
f) Tipo de variable:
g) Escala de medición:
QUINTA PARTE: Actividades de reflexión.
Después de haber realizado tu trabajo,
reflexiona con tus compañeros respondiendo las siguientes preguntas:
¿Para qué nos son útiles determinar una muestra aleatoria?, ¿Podrías
comentar en qué otras situaciones podemos utilizar dichos conocimientos?, ¿Cómo
hemos identificado dichas muestras?,¿Qué elementos relevantes hemos reconocido
en ellas? , ¿Qué dificultades
encontraste y que hiciste para superarlas?, ¿por qué crees que algunos tienen
una respuesta diferente?, ¿qué nociones relacionaste?, ¿cuáles fueron las que
más encontraste?
SEXTA PARTE:
5.1.- RETO: Completar la tabla, dada por el docente
en aula de acuerdo a la sesión desarrollada.
5.2.- ENTREGA: En
físico, de manera presencial.
¡
BUENA SUERTE ¡
Vallejos MARRUFO, Elías.
PROFESOR
“No digas ¡cuando tenga tiempo
estudiaré!, porque quizás nunca tendrás tiempo” (Hilel, Pirkei Avot 2:6).
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