SESION 2-P2-MAT.3-22

 

 “Año del Fortalecimiento de la soberanía nacional” 

MATERIAL DE LECTURA-S2-P2-3°G-22

PRIMERA PARTE:

1.1.- DENOMINACION DE LA SESION 2:

“Expresamos millones de matrimonios en el tablero de valor posicional”.

1.2.- PROPOSITO DE LA SESION 2:

Al finalizar la sesión, el estudiante EXPRESARÁ en lenguaje numérico la comprensión del VALOR POSICIONAL de sus cifras escribiéndolos en palabras-estándar-expandida y ordenándolos, comparándolos, componiéndolos y descomponiéndolos.

1.3.- SITUACION SIGNIFICATIVA.

“MARIANA, estudiante del 3°Grado de secundaria de la I.E “San Carlos de Monsefú”, ha tenido conocimiento que, en el distrito de Monsefú, se han desarrollado hasta la fecha un promedio de 700300508 matrimonios. Se siente muy preocupada, porque no tiene un buen entendimiento del sistema numérico que utilizamos; porque, se pregunta: ¿Cómo se lee la cantidad brindada?,¿Habría diferencia si se lee solo los enteros, sin el cero?, ¿Qué sucedería si el 5 y 8 fueran ceros?, ¿Cómo se leería la cantidad resultante?, ¿Sería mayor o menor que la original?

“MARIANA, necesita toda la ayuda necesaria, ¿Podrimos ayudarle?

 

SEGUNDA PARTE: LECTURAS.

2.1.- SISTEMA NUMERICO:

Un DÍGITO es uno de los símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Todos los números están formados por uno o más dígitos. Números como el “2” tienen un dígito, mientras que números como el “89” tienen dos dígitos.

 2.2.- QUÉ ES EL VALOR POSICIONAL.

Para entender lo que significa un número, necesitas entender qué representan los dígitos de un número dado. La posición de cada dígito en un número nos dice su valor o VALOR POSICIONAL, es decir: “El V.P, es el valor que tiene un dígito según la posición que ocupa en la cifra”. 

Podemos usar una tabla de valor posicional como la mostrada abajo para conocer fácilmente el valor posicional de cada dígito.

Ejemplo 1: Los valores posicionales para los dígitos en 145 673 294 son mostrados en la tabla.

 

 Ejemplo 2: Encuentra el valor posicional de 3 en 4 356

 

2.3.- PERIODOS Y LA FORMA ESTÁNDAR.

La FORMA ESTÁNDAR de un número se refiere al tipo de notación en el cual los dígitos son separados en grupos de tres usando comas. A estos grupos de tres dígitos se les conoce como PERIODOS.

Ejemplo 1: Expresar en forma estándar la siguiente cantidad: 893450243

 

Tenemos:

893450243 = 800000000 + 90000000 + 3000000 + 400000 + 50000 + 200 + 40 + 3

893450243 = 890000000 + 3450000 + 243

893450243 = 893 450 243

Por lo tanto: La cantidad 893450243 tiene tres periodos con tres dígitos en cada periodo.

 

2.4.- CONVIRTIENDO DE LA FORMA ESTÁNDAR A NOMBRES.

A menudo usamos nombres para escribir números.

EJEMPLOS:

a) El nombre del número 42 es “cuarenta y dos”.

b) El número total de semanas en un año.

c) 52, se escribe como “cincuenta y dos”.

Para números enteros con tres dígitos, usamos la palabra “cientos” para describir cuántos cientos hay en un número.

EJEMPLOS:

a) Para el número de días en un año normal es 365, el dígito 3 está en el lugar de las centenas. El nombre de este número es “trescientos sesenta y cinco.”

b) Para números enteros con cuatro dígitos a más, se dice primero el número de miles, seguido del nombre del periodo, como en el ejemplo siguiente: 358 294 167 = “trescientos cincuenta y ocho millones doscientos noventa y cuatro mil ciento sesenta y siete unidades”

 

2.5.- CONVIRTIENDO DE NOMBRES A LA FORMA ESTÁNDAR.

Cuando convertimos nombres de números a su forma estándar, la palabra “millones” ó “mil” nos dice en qué periodo se encuentra el dígito.

Ejemplo: “Cuarenta millones dos mil, ciento treinta unidades”

RESPUESTA: El número en notación estándar es 40 002 130

 

2.6.- ESCRIBIENDO NÚMEROS EN FORMA EXPANDIDA.

A veces es útil escribir números en FORMA EXPANDIDA. Es decir, en forma expandida, es escribir el número como la suma del valor de cada dígito.

Ejemplo:

9 786 = 9000 + 700 + 80 + 6 =  (9.1000) + (7.100) + (8.10) + (6.1)

315 624 = 9UM  + 6C + 2D + 4U =  (9.1000) + (6.100) + (2.10) + (4.1)

Ejemplo 1: Usa la tabla de V.P para escribir cada digito de 60 229 en el espacio que le corresponde:

Ejemplo 2:¿En cual de los siguientes números el digito 3 representa un valor de 3 000?

a)  2 539            b) 53 792               c) 934 011                       d)   354                   e) N.A

Ejemplo 3: Escribe seiscientos cuarenta y cinco millones, quinientos ochenta y cuatro mil, cuatrocientos sesenta y dos. De manera ESTÁNDAR.

 Ejemplo 4: Escribe 14 897 de manera EXTENDIDA o DESARROLLADA:

 Ejemplo 5:Escribe números naturales en FORMA ESCRITA y ESTÁNDAR:

5.1.- Escribir su nombre: 82 605

 5.2.- Escribir el número:  “Cincuenta mil seiscientos treinta y uno”

Ejemplo 6: Usa el cuadro de V.P para escribir 9000 + 800 + 50 en notación ESTANDAR. Ingresa un número de 1 digito en cada caja del cuadro de V.P

 Ejemplo 7:  ¿Cómo se escribe 9000 + 800 + 50 en notación ESTANDAR?

 

2.7.- COMPARAR LOS VALORES POSICIONALES DE NUMEROS ENTEROS.

Ejemplo 1: Comparar los siguiente números usando: =, >, < en: siete millares + nueve centenas + siete unidades con (7000  + 970)

 

 Ejemplo 2: El valor de 3 en el numero 53 946 es 10 VECES el valor del 3 en 27 381

Ejemplo 3: El valor de 7 en el numero 7 865 es 100 VECES el valor del 7 en 2 375

 2.8.- VALOR POSICIONAL AL MULTIPLICAR POR 10 Y DIVIDIR ENTRE 10

 

2.9.- REAGRUPAR NUMEROS EN VARIAS VALORES POSICIONALES.

 

2.10.- REAGRUPAR LOS VALORES POSICIONALES DE NÚMEROS NATURALES.

 

PROBLEMA 1: ¿Cuál es el valor posicional del 8 en 9 842?  Escoge 1 respuesta:

a) Unidades             b) Decenas             c) Centenas               d) Millares              e) Millares

 

2.11.- RESUMEN:

1.- Los números enteros mayores que 9 están formados por varios dígitos.

2.- Cada dígito en un número tiene un valor posicional.

3.- Para entender mejor el V.P, los números se pueden poner en una tabla de V.P para que el valor de cada dígito sea identificado.

4.- Los números con más de tres dígitos pueden separarse en grupos de tres dígitos, llamados periodos.

5.- Cualquier número entero puede expresarse en forma ESTÁNDAR, en forma EXPANDIDA, o con su NOMBRE.

 

TERCERA PARTE:

3.1.- VIDEOS DE REFURZO: Ingresar a los siguientes links y analizar:

1º.- VALOR POSICIONAL DE UN DIGITO.

https://www.youtube.com/watch?v=eNodAB9v6YM

 

2°. – LECTURA Y ESCRITURA DE NUMEROS.

https://www.youtube.com/watch?v=YiEoNX3MIsc

 

3°. – FORMA ESTANDAR Y EXPANDIDA.

https://www.youtube.com/watch?v=6FbDHE8iwTs

 

CUARTA PARTE: Teniendo en cuenta lo leído y visualizado, resuelve lo siguiente:

4.1.- CUESTIONARIO:

a) ¿Qué es el sistema numérico?

a) ¿Qué es valor posicional?

b) ¿Qué son periodos?

c) ¿A qué se llama forma estándar?

d) ¿A qué se llama forma desarrollada?

4.2.- TAREAS A RESOLVER:

TAREA 1: En la celebración de MATRIMONIOS en el distrito de Monsefú, en los últimos veinte años las familias han gastado un promedio de S/. 962 234 532 274 312 ¿Cuál es el valor del dígito 6 en este número?

Escribe el número en la tabla de valor posicional. Encuentra el valor del dígito 6 de la tabla.

TAREA 2: En la celebración de MATRIMONIOS en el distrito de Monsefú, en los últimos veinte años las familias han regalado un promedio de 2 368 651 472 PAÑOS ¿Qué cantidad representa el dígito 3 en este problema?

 a) trescientos mil

 b) trescientas unidades

 c) trescientos billones

d) trescientos millones

TAREA 3: El número promedio de PLATOS TIPICOS, preparados en la celebración de un matrimonio es alrededor de cien trillones. ¿Cómo se escribe?,  ¿Cuántos dígitos hay? y ¿Cuántos periodos?

TAREA 4: “Una novia ha gastado para su matrimonio la suma de S/. 3 562 en la compra de materiales para la elaboración de las fajas, paños y alforja para regalar al novio y a sus familiares”. Escribe el nombre de este número:

TAREA 5: “Un par de familias ha gastado para la celebración del matrimonio de sus futuros hijos políticos, la suma de S/. 23 456 390 en la compra de todo lo necesario para el recibimiento de familiares y amigos”. Escribe el nombre de este número:

TAREA 6: “Cuarenta y siete mil, quinientos ochenta y seis PAÑOS son producidos en promedio, para la celebración de matrimonios en el curso de tres años. Escribe este número en su forma estándar”.

TAREA 7: “Según el municipio de Monsefú, en los últimos años se han celebrado trescientos ocho millones, seiscientos treinta y dos mil, novecientos setenta y ocho MATRIMONIOS tradicionales”. Escribe éste número, en su forma estándar.

TAREA 8: “Según el municipio de Monsefú, ha recaudado la suma de setenta y cuatro millones, trescientos sesenta y dos Soles, por la celebración de MATRIMONIOS”. Escribe este número en su forma estándar.

TAREA 9: Durante la semana, una NOVIA ha tejido 3 264 kn de hijo para confeccionar alforjas y fajas. Escribe 3 264 en su forma expandida.

TAREA 10: Puedes también usar una tabla de valor posicional para ayudarte a escribir el número en forma expandida. Suponiendo que el número de aves de corral sacrificados para la celebración de un MATRIMONIO en el distrito de Monsefú, durante 2 años de pandemia ha sido de 251 834 697. Escribe este número en una tabla de V.P y luego en forma EXPANDIDA.

QUINTA PARTE: Actividades de reflexión.

Después de haber realizado tu trabajo, reflexiona con tus compañeros respondiendo las siguientes preguntas:

¿Para qué nos son útiles determinar el valor posicional de una cantidad?, ¿Podrías comentar en qué otras situaciones podemos utilizar dichos conocimientos?, ¿Qué elementos relevantes hemos reconocido en ellas?, ¿Qué dificultades encontraste y que hiciste para superarlas?, ¿por qué crees que algunos tienen una respuesta diferente?, ¿qué nociones relacionaste?, ¿cuáles fueron las que más encontraste?

 

SEXTA PARTE:

6.1.- RETO: Completar la tabla de V.P y resolución de preguntas, dada por el docente en aula de acuerdo a la sesión desarrollada.

6.2.- ENTREGA: En físico, de manera presencial.

 

¡ BUENA SUERTE ¡

 

 

 

Vallejos MARRUFO, Elías.

PROFESOR

 

“No digas ¡cuando tenga tiempo estudiaré!, porque quizás nunca tendrás tiempo” (Hilel, Pirkei Avot)