SESION 2-P4-3G-22

 

“Año del Fortalecimiento de la soberanía nacional” 

MATERIAL DE LECTURA-S2-P4-3°G-22

PRIMERA PARTE:

1.1.- DENOMINACION DE LA SESION 2:

“Aplicando decimales en emprendimientos sociales”.

1.2.- PROPOSITO DE LA SESION 2:

Al finalizar la SESIÓN 1, el estudiante del TERCER GRADO de secundaria, RESOLVERÁ decimales, aplicando sus propiedades de manera correcta.

1.3.- SITUACION SIGNIFICATIVA.

Un PP.FF Emprendedor, ha instalado una “AVICULTURA”; por lo que, sale a los caseríos del distrito de Monsefú a comprar aves. El día viernes ha comprado 65 gallinas y 86 gallos por S/.1593,70. El día sábado a los mismos precios, compra 72 gallinas y 91 gallos por S/.1717,60. Como desea venderlos, en el mercado el día domingo, se pregunta: ¿Cuál es el precio de cada gallina y cada gallo? Si quiere ganar, el doble en la venta de cada gallina y el triple en cada gallo: ¿Cuál sería el precio de venta de cada uno?

Como alumnos del Tercer Grado: ¿podría ayudarle?, ¿De qué manera?

 

SEGUNDA PARTE: LECTURAS.

2.1.- LOS DECIMALES:

2.1.1.- DEFINICIÓN:

Un número decimal es un número no entero, compuesto por una parte entera y una parte decimal, y se usan cuando queremos representar números que son más pequeños que la unidad. Por ejemplo, 0,5 es un número decimal, y es más pequeño que la unidad, ya que se cumple que 1 es mayor que 0,5.

Los decimales son fracciones con denominadores especiales.

Se escriben como décimas, centésimas y milésimas, dado que el valor posicional de los decimales indica el valor de cada dígito.

A diferencia de los números enteros, los decimales poseen valores posicionales a la derecha de la coma decimal y los dígitos se pueden leer de forma separada.

2.1.2.- LAS FRACCIONES EN FORMA DE DECIMALES.

Como ya dijimos, los números decimales son otra forma de representar las fracciones, por esto, algunas fracciones se pueden convertir en números decimales.

Ejemplo: 8/10 (ocho décimos) es lo mismo que 8 dividido entre 10 y el resultado de esto se escribe: 0,8 y se lee “ocho decimos”.

2.1.3.- REGLA PARA ESCRIBIR UN DECIMAL:

 “Se escribe la parte entera si la hay, y si no la hay, un cero y en seguida la coma decimal. Después se escriben las cifras decimales, teniendo cuidado de que cada una ocupe el lugar que le corresponde”.

Ejemplo: 1 unidad 123 diez milésimos: 1,0123

 

2.2.- PROPIEDADES DE LOS DECIMALES:

2.2.1.- Si en un numero decimal la coma se corre a la derecha uno o más lugares, el decimal queda multiplicado por la unidad seguida de tantos ceros como lugares se haya corrido la coma a la derecha.

Ejemplo: 0,456 por 100 = 45,6

2.2.2.- Si en un numero decimal la coma se corre a la izquierda uno o más lugares, el decimal queda dividido por la unidad seguida de tantos ceros como lugares se haya corrido la coma a la izquierda.

Ejemplo: Para dividir 4,56 por 10 = 0,456 

2.2.3.- Para SUMAR DECIMALES, se coloca uno debajo de otro de modo que las comas decimales queden en columna. Se suman como si fueran números enteros, poniendo en el resultado la coma de modo que quede en columna con los de los sumandos.

Ejemplo: Sumar: 0,03  ; 14,005 ; 0,56432 y 8,0345

SOLUCION:

2.2.4.- Para RESTAR DECIMALES, se coloca el sustraendo de modo que las comas decimales quede en columna, añadiendo ceros si fuere necesario, para que el minuendo y el sustraendo tengan igual número de cifras decimales. Luego se resta como numero enteros, colocando en la resta la coma decimal en la columna de las comas decimales del minuendo y sustraendo.

Ejemplo: Restar: 14,069 de 234,5

SOLUCION:

2.2.5.- Para MULTIPLICAR DECIMALES dos decimales o un entero por un decimal, se multiplican como si fueran enteros, separados de la derecha del producto con una coma decimal tantas cifras decimales como haya en el multiplicando y el multiplicador (factores).

Ejemplo: Multiplicar:

2.2.6.- DIVISION DE DECIMALES:

a) Para DIVIDIR dos decimales, si son homogéneas es decir si no tienen el mismo número de cifras decimales, se hacen que lo sean añadiendo al que tenga menos cifras decimales. Una vez homogéneos el dividendo y el divisor, se suprimen las comas decimales y se dividen como enteros.

Ejemplo: Dividir: 5,678 entre 0,546

SOLUCION

Como si son homogéneos, solo se suprime las comas y divido normal: 5678 : 546 = 10,399 ≈ 10,40

b) Para DIVIDIR un entero por un decimal o viceversa, se pone la coma decimal al entero y se le añaden tantos ceros como cifras decimales tenga el decimal. Una vez homogéneos el dividendo y el divisor, se suprimen las comas decimales y se dividen como enteros.

Ejemplo: Dividir: 56 entre 0,114

SOLUCION

Se hacen homogéneos, solo se suprime las comas y se agrega ceros al que le falta:

56000 : 114 = 491,228 ≈ 491,23

 

TERCERA PARTE:

VIDEOS DE REFURZO: Ingresar a los siguientes links y analizar:

3.1.- NÚMEROS DECIMALES. DEFINICIÓN, CARACTERÍSTICAS, CLASIFICACIÓN Y PROPIEDADES.

https://www.youtube.com/watch?v=5ec8aPz_bwg

 

3.2. – OPERACIONES CON NUMEROS DECIMALES.

https://www.youtube.com/watch?v=cnY7U7vF9D8

 

CUARTA PARTE: Teniendo en cuenta lo leído y visualizado, resuelve lo siguiente:

4.1.- PROBLEMAS:

1.- Pedro tiene S/.5,64, Juan S/.2,37 más que Pedro y Enrique S/.1,15 más que Juan ¿Cuánto tienen entre los tres? 

a) S/. 8,00               b) S/.22,81                c) S/.9,16                d) S/. 22,80              e) N.A

2.- Se reparte una herencia entre 3 personas. A la primera le corresponde S/.1245,67; a la segunda el triple de lo de la primera mas S/.56,89; a la tercera S/.76,97 menos que la suma de lo de las otras dos. Si además, se han separado S/.301,73 para gastos, ¿a Cuánto ascendía la herencia? 

a) S/. 8,00               b) S/.22,81                c) S/.10 303,90                d) S/. 22,80              e) N.A

3.- La diferencia de dos números es 6,80 y su cociente 5. Hallar los números. 

a) 8,00  y 2       b) 22 y 81             c) 9,16 y 1,70             d) 8,50 y  1,70              e) N.A 

4.- Un hombre compra 4 docenas de sombreros a S/10 la docena y 3 docenas de lápices. Cada docena de lápices le cuesta la vigésima parte del costo de una docena de sombreros más 6 céntimos ¿A cuánto asciende la compra? 

a) S/. 41,68             b) S/.22,81              c) S/.41,00             d) S/. 416,80              e) N.A 

5.- Un comerciante paga a otro las siguientes compras que le había hecho: 20kg de mantequilla a S/.0,18 por kg; 80kg de dulce a S/.0,05 el kg; 312 kg de harina a S/.0,06 el kg y 8 docenas de cajas de fósforos a S/.0,03 cada caja. Si se entrega S/.30 ¿Cuánto le devolverán? 

a) S/. 8,00               b) S/.0,80                c) S/.9,16                d) S/. 22,80              e) N.A

 6.- Si mi padre ganara S/.150 más al mes podría gastar diariamente S/.6,50 y ahorrar mensualmente S/.12,46 (mes de 30 días) ¿Cuál es su sueldo mensual? 

a) S/. 8,00               b) S/.22,81                c) S/.57,46                d) S/. 57,00              e) N.A

 7.- En una carrera de 400 m un corredor hace 8m/s y otro 6,75 m/s ¿Cuántos segundos antes llegara el primero? 

a) 8,00  seg             b) 22,81 seg                c) 9,20 seg                d) 92 seg              e) N.A

 

8.- Quiero repartir 20 soles entre dos compañeros de aula, de modo que cuando el mayor reciba S/.1,5 el menor reciba S/.0,50 ¿Cuánto recibirá cada uno? 

a) S/. 5 y S/.15      b) S/.2,00 y S/.1,50         c) S/.9 y S/.16        d) S/.15 y S/.5      e) N.A

 

9.- Pierdo $.19 en la venta de 95 sacos de azúcar a $ 9,65 el saco.  Hallar el costo de cada saco. 

a) $. 9,85               b) $.22,81                c) $.9,16                d) $. 22,80              e) N.A

 

10.- Tres cajas contienen mercancías. La primera y la segunda pesan 76,58kg; la segunda y la tercera 90,751 kg; y la primera y la tercera 86,18 kg ¿Cuánto pesa cada caja?  

11.- un depósito se puede llenar por dos llaves. La primera vierte 25,23 litros en 3 minutos y la segunda 31,30 litros en 5 minutos ¿Cuánto tiempo tardara en llenarse el estanque, si estando vacío, se abren a un mismo tiempo las dos llaves, sabiendo que la capacidad es de 425,43 litros? 29 minutos

a) 8 min               b) 22,81 min                c) 9,16 min               d) 29 min              e) N.A

 12.- ¿Cuál es el número que si se multiplica por 4; si este producto se divide por 6, al cociente se le añade 18 y a esta suma se resta 6, se obtiene 12,002? 

a) 8,00               b) 0,003                c) 9,16                d) 22,80              e) N.A

 13.- Se compran 15 artesanías por S/.210,75. Se venden 6 a S/.15,30 ¿A cómo hay que vender el resto para ganar en todo S/.30? 

a) S/. 8,00               b) S/.22,81                c) S/.16,55                d) S/. 22,80              e) N.A

 14.- Un avicultor compra 6 gallinas y 8 gallos por S/.8,46. Mas tarde a los mismos precios, compra 7 gallinas y 8 gallos por S/.8,91 . Hallar el precio de una gallina y de un gallo. 

15.- Pun padre de familia, con el objeto de llevar su familia al circo, adquiere tres entradas de adulto y dos de niños por S/. 2,20. Después, ha invitado a otras personas, adquiere a los mismos precios, 6 entradas para niños y dos de adultos, en S/.2,40. Hallar el precio de una entrada de niño y una de adulto.  

16.- una persona contrata los servicios de un obrero por 36 días y como no tiene trabajo para todos los días le ofrece S/.1,25 por cada día que trabaje y S/.0,50 por cada día que no trabaje. Al cabo de los 36 días el obrero ha recibido S/.30 ¿Cuántos días trabajo y cuantos no trabajo?  

17.- Un alumno ofrece a su compañero un sueldo anual de S/.481,16 y una sortija de oro para que le ayude en su negocio emprendedor. Al cabo de 8 meses despide al amigo y le entrega S/.281,16 y la sortija de oro ¿En Cuánto se valorizo la sortija? 

a) S/. 8,00               b) S/.118,84                c) S/.9,16                d) S/. 22,80              e) N.A

 18.- ¿Cuál es el número que sumado con su quíntuplo da por resultado 4,0134? 

a) 0,6689                b) 22,81                      c) 9,16                     d) 22,80                  e) N.A

 19.- Se compra cierto número de libros pagando 609 soles por cada 84 libros que se compraron y luego se vendieron todos cobrando S/.369 por cada 60 libros. Si ha habido en la venta una pérdida de S/.110 ¿Cuántos libros se habían comprado? 

a) 8 libros             b) 100 libros            c) 90 libros             d) 60 libros              e) N.A

 20.- Se han comprado 4 cajas de mascarillas por S/.276. Al vender 85 mascarillas por S/.106,25 se ha ganado S/.0,10 en cada mascarilla ¿Cuántas mascarillas se compraron y cuantas había en cada caja? 

 

4.2.- TAREA: APLICAR LAS PROPIEDADES DE LOS DECIMALES, EN LA SOLUCIÓN DE LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA.

QUINTA PARTE: Actividades de reflexión.

Después de haber realizado tu trabajo, reflexiona con tus compañeros respondiendo las siguientes preguntas:

¿Para qué nos son útiles aplicar las PROPIEDADES de los decimales?, ¿Podrías comentar en qué otras situaciones podemos utilizar dichos conocimientos?, ¿Cómo has identificado las propiedades a aplicar en la resolución de problemas?,¿Qué elementos relevantes has reconocido en ellas? , ¿Qué dificultades encontraste y que hiciste para superarlas?, ¿por qué crees que algunos tienen una respuesta diferente?, ¿qué nociones relacionaste?, ¿cuáles fueron las que más encontraste?

 

SEXTA PARTE:

6.1.- PRODUCTO: RESOLVER la situación significativa, tomando como referencia los conocimientos aprendidos y compartidos en el aula de acuerdo a la sesión desarrollada.

6.2.- ENTREGA: En físico, de manera presencial.

¡ BUENA SUERTE ¡

Vallejos MARRUFO, Elías.

PROFESOR

“No digas ¡cuando tenga tiempo estudiaré!, porque quizás nunca tendrás tiempo” (Hilel, Pirkei Avot).

 

 

 

 

 

 

 

SESION 2-P3.22

 

 “Año del Fortalecimiento de la soberanía nacional” 

MATERIAL DE LECTURA-S2-P3-3°G-22

 

PRIMERA PARTE:

1.1.- DENOMINACION DE LA SESION 2:

“Proponiendo una modalidad de inversión para erradicar la basura”.

1.2.- PROPOSITO DE LA SESION 2:

Al finalizar la sesión, el estudiante REALIZARA cálculos de los montos a pagar en cuotas al banco por un préstamo del sector financiero, para tratar la basura de su sector.

 

1.3.- SITUACION SIGNIFICATIVA.

“Los vecinos de un sector del distrito de Monsefú, han detectado gran acumulación de basura y por acuerdo de la junta vecinal, han decidido realizar acciones para el tratamiento de todos los residuos sólidos y evitar el QUEMADO. Como carecen de capital, han decidido solicitar un préstamo bancario de 20 mil soles al 17% en 3 años; pero, se preguntan: ¿Cómo se puede calcular el interés?, ¿Qué variables se requieren para calcular el interés?, ¿Se puede calcular el interés de otra forma?, ¿Qué papel juega la tasa de interés?, ¿Qué papel juega el tiempo?, ¿Cómo se denomina la diferencia entre el monto y el capital?, ¿Cómo representarías matemáticamente la relación entre estas variables?”

Como estudiantes de la I.E San Carlos, identificados con la problemática de nuestro distrito: ¿Podemos brindarle nuestra ayuda?, ¿De qué manera?

 

SEGUNDA PARTE: LECTURAS.

2.1.- EL INTERES.

El dinero aumenta su valor con el tiempo y se llama INTERÉS; porque, si hoy pedimos prestado un monto de dinero, la cantidad que pagaremos después de un tiempo será mayor y si depositamos una cantidad de dinero, la cantidad que recibiremos después de un tiempo será mayor. El término interés es usado por las instituciones financieras para referirse al costo de un crédito, préstamo o para medir la rentabilidad de los ahorros e inversiones.

Operativamente, el interés viene dado por una diferencia que se calcula según: a) Si se trata de un préstamo, el interés es la diferencia entre el monto total de dinero pagado y la cantidad de dinero prestado inicialmente. b) Si se trata de un depósito, el interés es la diferencia entre el monto total de dinero recibido y la cantidad de dinero depositado inicialmente.

Al monto total de dinero pagado o recibido del banco, se le llama simplemente MONTO y a la cantidad de dinero prestado o depositado inicialmente se le llama CAPITAL. Al prestarnos dinero por un determinado tiempo, la entidad financiera espera ser compensada. Se espera que le sea devuelta una cantidad mayor que el capital prestado. Esto se debe, entre otras razones, a que la entidad no podrá hacer uso de ese dinero durante cierto tiempo y al riesgo que existe de que el préstamo no le sea devuelto.

Del mismo modo, al depositar nuestros ahorros la entidad financiera nos compensará por el tiempo en que le hemos confiado nuestro dinero. Esperamos que, al terminar el periodo, recibamos una cantidad mayor que el capital depositado inicialmente.

El interés suele expresarse como un porcentaje del capital solicitado como préstamo, depositado como ahorro o invertido. Las entidades financieras fijan una tasa de interés (porcentaje) que depende del tipo de préstamo que se solicite o modalidad de ahorro, el capital solicitado o depositado y el tiempo en que este será cancelado o estará depositado.

El interés simple, se refiere al interés generado al invertir o prestar capital inicial dentro de cierto plazo de tiempo; se aplica por lo general, sobre los préstamos a corto plazo de un año o menos, administrados por las financieras, aplicando de igual forma sobre el dinero invertido a corto plazo y es utilizado en la capitalización simple, lo que permite calcular el capital luego de la inversión.

La tasa de interés, significa la cantidad de dinero a devolver, que representa un porcentaje del crédito o préstamo que les otorgaron y que como deudores deberán de pagar a la parte prestadora como a un banco. Es el precio a pagar, por el uso del dinero prestado, se devuelve el dinero más los intereses acordados.

La cantidad de interés pagado o cobrado, está ligado a tres cantidades importantes: El capital, la tasa y el tiempo.

2.2.- FORMULAS DEL INTERES SIMPLE.

Donde:

I = Interés ganado o lucro que produce el capital

C = Capital invertido o principal

r = rédito o Tasa de interés porcentual

t = Tiempo

M = monto o capital final

 

Para resolver los problemas de interés simple, se debe conocer en qué consiste este tipo de interés y la fórmula que se debe aplicar de acuerdo al caso que se tenga, según el tiempo solicitado.

Algo a tomar en cuenta, es que la unidad de tiempo no suele figurar todas las veces en años, de esta forma es que a partir de algunas fórmulas permiten pasar de una unidad de tiempo a otra de forma fácilmente. Para lo que deben convertir la tasa de interés bajo la misma unidad de tiempo:

 

 TERCERA PARTE:

3.1.- VIDEOS DE REFURZO: Ingresar a los siguientes links y analizar:

1°. – LA TASA DE INTERES.

https://www.youtube.com/watch?v=2aQd55b1sTc&t=2s

 2°. – CALCULO DE PRESTAMO BANCARIO.

https://www.youtube.com/watch?v=DmSKt4xKikY

CUARTA PARTE: Teniendo en cuenta lo leído y visualizado, resuelve lo siguiente:

Actividad 1: A partir de la lectura “El interés”, contestar:

a. ¿Cómo se puede calcular el interés?

b. ¿Qué variables se requieren para calcular el interés?

c. ¿Se puede calcular el interés de otra forma?

d. ¿Qué papel juega la tasa de interés?

e. ¿Qué papel juega el tiempo?

f. ¿Cómo se denomina la diferencia entre el monto y el capital?

g. Representemos con C el capital, con M el monto y con I el interés correspondiente ¿Cómo representarías matemáticamente la relación entre estas variables?

h. Si conocemos el capital C y el interés I ¿podemos calcular el monto M? Si la respuesta es afirmativa: ¿cuál sería la relación matemática que permitiría calcularlo?

Actividad 2: Las entidades financieras fijan la tasa de interés que, por lo general, es anual y se expresa como un porcentaje. Se llama interés simple al interés calculado únicamente sobre el capital. Así, si I representa el interés correspondiente a un capital C con una tasa de interés simple del r % anual durante t años, estas variables se relacionan por medio de la ecuación “I = C r t.”

a. ¿Cuál sería la ecuación que relaciona M con C, r y t?

Actividad 3: Con referencia al interés simple, indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

El interés obtenido por una inversión depende solo del capital invertido y del tiempo que se mantenga la inversión. (     )

Cuanto menor sea la tasa de interés de un préstamo mayores serán los intereses correspondientes. (    )

Cuanto mayor sea la tasa de interés mayor será el tiempo que demore cancelar la deuda. (    )

Si el capital se duplica y el tiempo se reduce a la mitad, entonces el interés no cambia. (    )

Actividad 4: Una JUNTA VECINAL del distrito de Monsefú, con el fin de tratar la BASURA, analiza diversas opciones de préstamos al Banco “Te quita todo”. Ayudemos a resolver:

1.- Pretenden solicitar un capital de S/.10 000 Soles, se presta a una tasa de interés del 8% anual a UN año 6 meses. Calcular: Monto e Intereses.

2.- Si prestan S/. 400 para pagar con un interés del 3% ¿Cuánto de interés pagaran? Y ¿Cuál será el monto total a pagar?

3.- Si prestan S/. 600 a una tasa de interés del 30%; si transcurre 5 meses, y deciden cancelar la deuda. ¿Cuánto de interés pagarán? ¿Cuál es el monto a cancelar?

4.- ¿En cuánto tiempo S/.300 que prestaron, se convierten en S/. 360 impuesto al 4% bimestral?

a) 4 meses   b) 6 meses    c)  8 meses   d)   10 meses   e) 1 año

5.- ¿A qué tasa de interés anual, el importe de S/.700 que prestaron, se convierten en S/.826 colocada a un interés simple en un año y medio?

a) 10%   b) 12%    c)  15%   d)   18%   e) 24%

6.- Un vecino tiene S/. 600 para invertir, en beneficio de su sector, para que traten la basura. ¿A qué tasa de interés simple deberá invertir para duplicar su dinero en 8 años?

a) 8%   b) 16%    c)  12,5%   d)   15%   e) 24,5%

7.- Solicitaron un capital impuesto durante 8 meses, produce un interés igual al 20% del monto. Determina el rédito al que estuvo colocado.

a) 24%        b) 36%        c) 36,5%       d) 37,5%          e) 42,5%

8.- Tienen la siguiente propuesta: “Cuando un capital se presta durante 3 años, el monto que se obtendría sería S/. 2 900; pero, si se prestara por 8 años sería S/. 4 400”. Ayudémosle a determina la tasa de interés simple.

a) 15%     b) 18%     c) 21%      d) 20%     c) 24%

QUINTA PARTE: Actividades de reflexión.

Después de haber realizado tu trabajo, reflexiona con tus compañeros respondiendo las siguientes preguntas:

¿Para qué nos son útiles determinar el INTERES de un préstamo?, ¿Podrías comentar en qué otras situaciones podemos utilizar dichos conocimientos?, ¿Qué elementos relevantes hemos reconocido en ellas?, ¿Qué dificultades encontraste y que hiciste para superarlas?, ¿por qué crees que algunos tienen una respuesta diferente?, ¿qué nociones relacionaste?, ¿cuáles fueron las que más encontraste?

 

SEXTA PARTE:

6.1.- RETO: Completar los cuestionarios propuestos resolviendo las preguntas, dada por el docente en aula de acuerdo a la sesión desarrollada.

6.2.- ENTREGA: En físico, de manera presencial.

 

¡ BUENA SUERTE ¡

 

 

 

Vallejos MARRUFO, Elías.

PROFESOR

 

“No digas ¡cuando tenga tiempo estudiaré!, porque quizás nunca tendrás tiempo” (Hilel, Pirkei Avot)