“Año del Bicentenario del Perú: 200 años de independencia”
MATERIAL DE LECTURA
SESION Nº1-P2-3º-MATEMATICA
PRIMERA
PARTE: LECTURAS
I.- GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
Un gráfico
estadístico es una representación visual de una serie de datos estadísticos. Es
una herramienta muy eficaz, ya que un buen gráfico: capta la atención del
lector; presenta la información de forma sencilla, clara y precisa; no induce a
error; facilita la comparación de datos y destaca las tendencias y las
diferencias; ilustra el mensaje, tema o trama del texto al que acompaña.
II.- TIPOS DE DATOS:
Las representaciones gráficas deben conseguir que un simple análisis visual ofrezca la
mayor información y cómo los datos obtenidos se pueden representar a través de
los gráficos.
Según sea la variable, los gráficos más utilizados son:
2.1.- CUALITATIVOS: Se refieren a
cualidades o modalidades que no pueden expresarse numéricamente. Pueden ser:
• ORDINALES:
si siguen un orden o secuencia (ej. el
abecedario, los meses del año).
• CATEGÓRICOS:
si no siguen ningún orden (ej. el estado
civil de las personas: solteros, casados, viudos, divorciados y separados).
2.2.- CUANTITATIVOS: se refieren a
cantidades o valores numéricos. Pueden ser:
• DISCRETOS:
si toman valores enteros (0, 1, 2, 3...). Ej. el número de hijos, el número de
alumnos de una clase…
• CONTINUOS:
si pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo (ej. la estatura o el
peso de las personas).
III.- DIAGRAMAS DE BARRAS. Es una
representación gráfica, en un eje cartesiano, de las frecuencias de variables CUALITATIVAS o de una CUANTITATIVA O
DISCRETA (otorga cifras
que se encuentran separadas en escalas, es decir que no
poseen valores entre ellas, sino que el resultado
comprende un valor exacto). Este gráfico,
permite realzar la mayoría de gráficos estadísticos.
NOTA:
1º) Una variable CUALITATIVA, es un tipo
de variable
estadística que describe
las cualidades, circunstancias o características de un objeto o persona,
sin hacer uso de números y son: nominal y ordinaria o binaria.
2º) Las variables CUANTITATIVAS, son
aquellas variables
estadísticas que
otorgan, como resultado, un valor numérico y son: discretas
y continuas.
3.1.- UBICACIÓN DE LAS VARIABLES: En uno de los
ejes, se posicionan las distintas categorías o modalidades de la variable
cualitativa o discreta (en el ejemplo, el
tipo de cereal) y en el otro el valor o frecuencia de cada categoría en una
determinada escala (en el ejemplo, la
producción en millones de toneladas de granos).
Ejemplo 1:
3.2.- ORIENTACION DE LAS BARRAS: La orientación del
gráfico puede ser:
• VERTICAL:
las distintas categorías están situadas en el eje horizontal y las barras de
frecuencias crecen verticalmente.
• HORIZONTAL:
las categorías se sitúan en el eje vertical y las barras crecen
horizontalmente. Suelen usarse cuando hay muchas categorías o sus nombres son
demasiado largos.
Las categorías
pueden ordenarse alfabéticamente facilitando su búsqueda o por sus frecuencias
facilitando la comparación de los datos.
EJEMPLO: El porcentaje de habitantes
usuarios de internet del año 2007 por países (Fuente: Unión Internacional de Telecomunicaciones).
3.3.- SU USO: Se suelen usar
para:
3.3.1.- Comparar magnitudes de varias categorías.
Ejemplo: Fuente: Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la
Alimentación (FAO)
3.3.2.- Ver la evolución en el tiempo de una
magnitud concreta. Ejemplo: Fuente: Organización de las Naciones Unidas para la
Agricultura y la Alimentación (FAO)
3.4.- TIPOS DE GRÁFICOS DE BARRAS:
3.4.1.- SENCILLO: Contiene una única serie de datos.
Ejemplo:
3.4.2.- AGRUPADO: Contiene varias series de datos y
cada una se representa por un tipo de barra de un mismo color o textura.
Ejemplo:
3.4.3.- APILADO: Contiene varias series de datos.
La barra se divide en segmentos de diferentes colores o texturas y cada uno de
ellos representa una serie. Ejemplo:
IV.- GRAFICO DE LINEAS:
4.1.- DEFINICION: Un gráfico de líneas, es una
representación gráfica en un eje cartesiano de la relación que existe entre dos
variables reflejando con claridad los cambios producidos. Pueden aparecer
varias variables para compararlas.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2: Fuente: Encuesta
de Población Activa. INE
4.2.- CASO PARTICULAR 1: Es el POLIGONO DE
FRECUENCIA, que se obtiene al unir los extremos superiores de las barras con una
línea poligonal.
Ejemplo 1:
Las notas obtenidas por un grupo de alumnos en una prueba de matemáticas vienen resumida en la siguiente tabla:
Ejemplo 2:
4.3.- CASO PARTICULAR 2: Las pirámides de población se pueden presentar como un gráfico de líneas. Es útil cuando se quieren presentar varias series de datos, por ejemplo, si se quieren comparar pirámides de varios países, ver la población extranjera o comparar la estructura de población de varios años.
Ejemplo:
V.- HISTOGRAMAS:
5.1.- HISTOGRAMA NORMAL.- Se usa para
representar las frecuencias de una variable cuantitativa continua o agrupadas en intervalos.
En uno de los ejes se posicionan las clases de la variable continua (los
intervalos o las marcas de clase que son los puntos medios de cada intervalo) y
en el otro eje las frecuencias. No existe separación entre las barras. Los histogramas permiten compara datos de una forma rápida (basta mirar la gráfica)
El polígono de frecuencias se obtiene uniendo los puntos medios de las bases superiores de los
rectángulos.
Ejemplo 1: El peso de un grupo de alumnos aparece recogido en la siguiente tabla:
Ejemplo 2:
5.2.- HISTOGRAMA BIDIRECCIONAL. - Tiene orientación
horizontal y contiene dos series de datos cuyas barras de frecuencias crecen en
sentidos opuestos. Las más comunes son las pirámides de población de las que
hablaremos más adelante.
Ejemplo:
VI.- PIRÁMIDE DE POBLACIÓN. - Es un histograma
BI-DIRECCIONAL que muestra la estructura demográfica de una población, por sexo
y edad, en un momento determinado. En el eje vertical se posicionan los rangos
de edades y en el horizontal los porcentajes de población. En una de las direcciones
se colocan las barras que representan la distribución (% sobre el total de población) por edad de los varones y en la
otra la distribución por edad de las mujeres.
Estos gráficos nos dan una visión de la
juventud, madurez o vejez de una población y, por tanto, su grado de
desarrollo.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2: Edades de hombres y mujeres.
SEGÚN SU FORMA: Puede haber
distintos tipos de pirámides:
• Pirámide de
población PROGRESIVA: Existe un alto
porcentaje de población joven que va desapareciendo según avanzan las edades.
Son típicas de países subdesarrollados cuya esperanza de vida es baja y la tasa
de natalidad alta. Ejemplo:
• Pirámide de
población REGRESIVA: En la base
existe menos población que en el medio y la población envejecida es
considerable. Son típicas de países desarrollados cuya natalidad está
descendiendo y la esperanza de vida es alta. Ejemplo:
• Pirámide de
población ESTANCADA: Los tramos
intermedios de edades tienen la misma población que la base. Son típicas de
países en vías de desarrollo donde se ha controlado la mortalidad y se empieza
a controlar la natalidad. Ejemplo:
VII.- GRÁFICO DE PARETO: Es un tipo de
gráfico de barras vertical, ordenado por frecuencias de forma descendente que
identifica y da un orden de prioridad a los datos. Ejemplo.
VIII.- DIAGRAMA DE SECTORES. Es una
representación circular de las frecuencias relativas de una variable
cualitativa o discreta que permite, de una manera sencilla y rápida, su
comparación.
Es un gráfico empleado fundamentalmente para variables cualitativas.
Son útiles cuando las categorías son pocas. Si el gráfico tuviera muchas
variables, no aportaría casi información y sería prácticamente incomprensible.
Las modalidades, se representan en un círculo dividido en sectores
y la amplitud de cada sector medido en grados, que se obtiene multiplicando la
frecuencia relativa por 360º.
Ejemplo 1:
Un estudio hecho entre 100 alumnos universitarios, elegidos al azar sobre
el número de días a la semana que practican alguna actividad física viene dada por
la siguiente tabla:
Ejemplo 2:
IX.- PICTOGRAMAS.
Son gráficos que se
representan mediante figuras o símbolos, las frecuencias de una variable
cualitativa o discreta. Al igual que los gráficos de barras suelen usarse para
comparar magnitudes o ver la evolución en el tiempo de una categoría concreta.
Su tamaño es proporcional a la frecuencia que representan.
Ejemplo 1:
Número de partidos ganados, perdidos o
empatados de un equipo.
Ejemplo 2:
X.- GRÁFICO DE DISPERSIÓN: Muestra en un eje
cartesiano la relación que existe entre dos variables.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
XI.- CARTOGRAMAS.
Un cartograma es
un mapa en el que se presentan datos estadísticos por regiones, bien poniendo
el número o coloreando las distintas zonas en función del dato que representan.
Ejemplo: Urbanización en el mundo atendiendo a
la industrialización.
XII.- CLIMATOGRAMA:
Es un caso particular
de aplicación de los histogramas y los polígonos de frecuencias, que representa
la marcha anual de las temperaturas y de las lluvias, sobre un mismo sistema de
coordenadas.
Ejemplo:
SEGUNDA PARTE:
Visualizar los siguientes videos:
1.-
https://www.youtube.com/watch?v=J-lDNbXM2wE&ab_channel=WissenSyncWissenSync
2.- https://www.youtube.com/watch?v=XFjDGydsGvU
3.- https://www.youtube.com/watch?v=QomQP9_UZsA&ab_channel=LuisRinc%C3%B3nLuisRinc%C3%B3n
TERCERA PARTE: Responder a las siguientes preguntas:
1.- ¿Qué son gráficos estadísticos?
2.- ¿De qué depende usar un determinado gráfico estadístico?
3.- ¿Cuáles son los tipos de gráficos estadísticos?
4.- ¿Cuál es el grafico estadístico más usado en todos?
5.- ¿Cómo nace un POLIGONO de frecuencia?
6.- ¿Cuál es el nombre del video 1º? Explica el ¿por qué?
7.- ¿Cuál es el nombre del video 2º? Explica el ¿Por qué?
8.- ¿Cuál es el nombre del video 3º? Explica el ¿Por qué?
9.- ¿Cómo nace un POLIGONO de frecuencia?
CUARTA PARTE: RETO
1.- ¿Qué gráfico estadístico
se adapta a tu trabajo realizado en la sesión Nº01-P2? ¿Por qué?
2.- Representa tu trabajo de la sesión Nº1-P2, en el Gráfico
Estadístico seleccionado.
