SESION 7-MAT.3-P2-22

 

 “Año del Fortalecimiento de la soberanía nacional” 

MATERIAL DE LECTURA-S7-P2-3°G-22

 

PRIMERA PARTE:

1.1.- DENOMINACION DE LA SESION 7:

“Exploramos formas geométricas extraídas de un contexto, para su diseño en los paños matrimoniales”  

1.2.- PROPOSITO DE LA SESION 7:

Al finalizar la sesión, el estudiante PLANTEARA afirmaciones sobre las relaciones y propiedades básicas de las figuras geométricas, en relación a los objetos de su realidad.

1.3.- SITUACION SIGNIFICATIVA.

“MARIANA, estudiante del 3°Grado de secundaria de la I.E “San Carlos de Monsefú”, pretende graficar figuras geométricas de su entorno en la confección de paños y fajas matrimoniales; por lo que, necesita tener un conocimiento amplio sobre sus elementos para sus diseños: ¿Qué figuras geométricas debería conocer? ¿Cuáles son sus elementos básicos a considerar?

 

SEGUNDA PARTE: LECTURAS.

2.1.- ELEMENTOS GEOMÉTRICOS FUNDAMENTALES: Punto, línea y plano son los elementos geométricos básicos con los que podemos dibujar todas las figuras geométricas.

Se denominan propios, si pertenecen a un espacio finito e impropios si están en el infinito.

Los límites de un cuerpo son las superficies, de las superficies las líneas y de las líneas los puntos.

2.1.1.- Punto: Queda definido por la intersección de dos líneas, se designa con letra mayúscula.

2.1.2.- Línea recta: es una sucesión de puntos alineados sin principio ni final. Se designa con letra minúscula.

1°- TIPOS DE RECTAS:

-Rectas secantes: dos rectas serán secantes si se cortan en un punto.

-Rectas paralelas: las rectas serán paralelas si no se cortan en ningún punto.

-Rectas coincidentes: dos rectas serán coincidentes si todos sus puntos son comunes.

-Rectas perpendiculares: dos rectas serán perpendiculares si al cortarse forman cuatro ángulos iguales, es decir, de 90o.

2°- SUBTIPOS DE RECTAS:

a.- Semirrecta: Cuando la recta tiene un origen concreto en un espacio finito (propio) y el otro extremo está en el infinito (impropio).

b.- Segmento: cuando está limitada por ambos extremos por puntos.

c.- Línea curva: Es una sucesión de puntos que no están alineados o en la misma dirección.

 

2.1.3.- Plano: Tienen dos dimensiones, una sola dimensión las líneas y ninguna dimensión los puntos, que únicamente determinan un lugar.

Está formado por infinitas rectas y no tiene límites. Se designa con letra mayúscula –a menudo del alfabeto griego–.

 

2.2.- ELEMENTOS GEOMÉTRICOS ESPECIFICOS:

2.1) ÁNGULOS:

Ø    DEFINICIÓN.- Es la parte del plano, comprendida entre dos semirrectas de origen común.

Los lados del ángulo son las dos semirrectas, el vértice, el origen común de ambas.

Se designan de tres formas:

a.- Por sus lados y vértice, coronados por un sombrerete, en forma de acento circunflejo AÔB.

b.- Por su vértice, con el sombrerete ô.

c.- Por letras griegas α, β, δ. FIG. 13

Ø    UNIDADES: Los ángulos se miden por los arcos denominada grado, se divide un cuarto de circunferencia en un número determinado de partes iguales:

1. Sistema Sexagesimal.- La circunferencia completa tiene 360º. Un grado se divide a su vez en 60 minutos (60’), y estos en 60 segundos (60‘’) por lo que un grado tiene 3600’’.

2. Sistema Centesimal.- Si dividimos el cuarto de circunferencia en 100 partes. Un grado (1^g) se divide a su vez, en este sistema, en 100 minutos (100^m) y estos en 100 segundos (100^s) por lo que un grado tiene 10000^s. La circunferencia tiene 400^g y el ángulo recto 100^g.

Ø    TIPOS DE ÁNGULOS: Los ángulos pueden ser: Llanos, Convexos, Recto, Agudo, Obtuso, Cóncavos.

Ø    RELACIONES ENTRE ÁNGULOS:

1°) En función de la suma de ángulos.

- Complementarios: Dos ángulos son complementarios entre sí cuando entre los dos suman 90º o forman un ángulo recto.

- Suplementarios: Dos ángulos son suplementarios entre sí cuando entre los dos suman 180º o forman un ángulo llano.

2°) En función de la posición de sus lados.

- Consecutivos: Dos ángulos son consecutivos cuando tienen un lado común.

- Adyacentes: Dos ángulos son adyacentes cuando son consecutivos y sus lados no comunes forman un ángulo llano. Son adyacentes todos los suplementarios.

- Ángulos opuestos por el vértice:  Formados por dos rectas al cortarse, son iguales dos a dos..

 

 2.2) POLÍGONOS.

A) DEFINICIÓN.- Es la superficie plana limitada por una línea poligonal cerrada. Línea poligonal es la figura formada por varios segmentos no pertenecientes a la misma recta. Se considera cerrada cuando su principio y final coinciden.

B) ELEMENTOS:

-LADO: es cada uno de los segmentos que delimita la figura:                  

-VÉRTICE: punto de intersección de los lados:                             

-DIAGONAL: segmento que une dos vértices no consecutivos:                              

-ÁNGULO INTERIOR: es el ángulo que forman dos lados consecutivos: α, β, ρ, δ, ε .                                     

-ÁNGULO EXTERIOR: ángulo adyacente al ángulo interior: ζ, η, θ, μ, ϕ.

                                   

 

 

c) CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS.

1°) SEGÚN EL NÚMERO DE LADOS: A partir de tres lados hasta veinte lados, tienen nombres específicos.

 

NOTA: Lo mejor es decir: “polígono de n lados” cuando el polígono tiene más de 20 lados.

 

2°) SEGÚN SUS ÁNGULOS: Dependiendo del ángulo que conforman los pares de lados consecutivos del polígono, se clasifican en: cóncavo o convexo.

a.- Polígonos cóncavos: Cuando contienen uno o más ángulos internos con medidas mayores que 180°, quiere decir que la concavidad se observa desde el exterior del polígono.

b.- Polígonos convexos: Cuando la medida de todos los ángulos internos, son menores de 180°, dando a entender que la convexidad se observa desde el exterior del polígono.

 

 

3°) SEGÚN LA IGUALDAD O DESIGUALDAD DE ÁNGULOS Y LADOS:

- POLÍGONOS REGULARES: Son aquellos que tienen lados iguales y ángulos iguales, es decir, son equiláteros y equiángulos. No todos los polígonos equiláteros son regulares, pero sí todos los polígonos regulares son equiláteros. No todos los polígonos equiángulos son regulares, pero sí todos los polígonos regulares son equiángulos.

 

- POLÍGONOS IRREGULARES: Son aquellos que tienen lados desiguales, ángulos desiguales o ambos.

Ejemplo:

 

NOTA: La única figura que a fuerza sí es equilátera, es equiángula y viceversa, … es el TRIÁNGULO EQUILÁTERO.

 

 

TERCERA PARTE:

3.1.- VIDEOS DE REFURZO: Ingresar a los siguientes links y analizar:

1º.- ELEMENTOS  BASICOS DE LA GEOMETRIA.

https://www.youtube.com/watch?v=jlu-b18RYsk

 

2°. – CLASIFICACIÓN DE LOS POLIGONOS.

https://www.youtube.com/watch?v=fobhsYGab40

 

 

CUARTA PARTE: Teniendo en cuenta lo leído y visualizado, resuelve lo siguiente:

ACTIVIDAD 1: CUESTIONARIO:

1.- ¿Cuáles son los elementos geométrico fundamentales?

2.- ¿Cuáles son los tipos de rectas?

3.- ¿Cuáles son los SUBTIPOS de rectas?

4.- ¿Qué es un ángulo?

5.- ¿En qué sistema se miden los ángulos?

6.- ¿Cuáles son los tipos de ángulos?

7.- ¿Cuál es la relación de los ángulos en función de la SUMA de sus ángulos?

8.- ¿Cuál es la relación de los ángulos en función de la POSICIÓN de sus lados?

9.- ¿Qué es un polígono?

10.- ¿Cuál es la clasificación de los polígonos según la IGUALDAD o DESIGUALDAD de sus ángulos y lados?

 

ACTIVIDAD 2: Completar la tabla, colocando los nombres de los polígonos según sus lados:

 

N° Lados	Polígono	N° Lados	Polígono
03		90
20		09
39		25
11		100
50		17

 

ACTIVIDAD 3: Dibujar 5 polígonos regulares.

 

 

QUINTA PARTE: Actividades de reflexión.

Después de haber realizado tu trabajo, reflexiona con tus compañeros respondiendo las siguientes preguntas:

¿Para qué nos son útiles determinar los elementos y propiedades de una figura geométrica?, ¿Podrías comentar en qué otras situaciones podemos utilizar dichos conocimientos?, ¿Qué elementos relevantes hemos reconocido en ellas?, ¿Qué dificultades encontraste y que hiciste para superarlas?, ¿por qué crees que algunos tienen una respuesta diferente?, ¿qué nociones relacionaste?, ¿cuáles fueron las que más encontraste?

 

SEXTA PARTE:

6.1.- RETO: Resolución de preguntas, dada por el docente en aula de acuerdo a la sesión desarrollada.

6.2.- ENTREGA: En físico, de manera presencial.

 

¡BUENA SUERTE¡

 

 

 

Vallejos MARRUFO, Elías.

PROFESOR

 

“No digas ¡cuando tenga tiempo estudiaré!, porque quizás nunca tendrás tiempo” (Hilel, Pirkei Avot)