“Año del
Fortalecimiento de la soberanía nacional”
MATERIAL DE LECTURA-S3-P3-3°G-22
PRIMERA PARTE:
1.1.- DENOMINACION DE LA SESION 2:
“Determinamos la MENOR o
IGUAL acumulación o quemado de basura en nuestro distrito”
1.2.- PROPOSITO DE LA SESION 2:
Al finalizar la
sesión, el estudiante ESTABLECERA relaciones entre datos o valores
desconocidos transformándolos a INECUACIONES de la forma: a.x ± b ≤ c ∀ a є Q y a ≠ 0.
1.3.- SITUACION SIGNIFICATIVA.
“Los vecinos de un
sector del distrito de Monsefú, han detectado gran acumulación de basura por parte
de algunos vecinos y otros no. Por ello, han decidido realizar acciones que les
permita determinar la MENOR o IGUAL acumulación de basura en sus hogares; pero,
se preguntan: ¿Cómo se puede calcular quién acumula menos o igual
cantidad?, ¿Qué variables se requieren conocer?, ¿Cómo representamos
matemáticamente la relación entre estas variables?”
Ante este hecho, como
estudiantes de la I.E San Carlos, identificados con la problemática de nuestro
distrito: ¿Qué
acciones podrían tomar para brindarle nuestra ayuda?, ¿De qué manera?
SEGUNDA PARTE: LECTURAS.
2.1.- LAS INECUACIONES DE PRIMER GRADO:
Llamadas también inecuaciones lineales,
son desigualdades algebraicas en las que la incógnita está elevada a la uno (1).
2.2.- INECUACIONES DE LA FORMA: a.x ±
b ≤ c ∀ a є Q y a ≠ 0.
En la siguiente tabla, se puede ver un
resumen de cómo se expresa la solución de una inecuación de primer grado (o
lineal) de manera numérica, gráfica y
por intervalos:
2.3.- COMO RESOLVER INECUACIONES DE PRIMER
GRADO:
La solución de una inecuación de primer grado es un intervalo
de números, a diferencia de las ecuaciones de primer grado que es un único
número, y para
resolverlas se deben hacer los siguientes pasos:
a.- Eliminar las fracciones de la inecuación, multiplicando cada
término por el mínimo común múltiplo de los denominadores.
b.- Quitar los paréntesis de la inecuación, aplicando la propiedad
distributiva.
c.- Trasponer los términos, de manera que los
monomios con “x” queden en el primer miembro de la inecuación y los términos
independientes en el segundo miembro.
d.- Agrupar los términos de cada miembro de la inecuación.
e.- Despejar la incógnita “x”.
f.- Expresar la solución de la inecuación, de forma analítica,
gráfica y por intervalos.
EJEMPLO 1. Resolver:
5x + 1 ≤ 6x + 5(x + 2) – 3
5x + 1 ≤ 6x + 5x + 10 – 3
5x + 1 ≤ 11x + 7
5x – 11x ≤ 7 – 1
– 6x ≤ 6
x ≤ 6 : (– 6)
x ≤ – 1
EJEMPLO
2. Resolver: 3x
+ 5(2 – 6x) ≤ 1 – 3(8x – 7)
3x + 5(2 – 6x) ≤ 1 –
3(8x – 7)
3x + 10 – 30x ≤ 1 – 24x
+ 21
-27x + 10
≤ 22 – 24x
-27x + 24x
≤ 22 – 10
-3x ≤ 12
x ≤ 12 : (-3)
x ≤ -4
C,S : ] -∞ , -4]
TERCERA PARTE:
3.1.- VIDEOS DE REFURZO: Ingresar a los siguientes links y analizar:
1°. – INECUACIONES DE
PRIMER GRADO.
https://www.youtube.com/watch?v=gMDAtLLW5lM
2°. – CALCULO DE INECUACION
“a.x ±
b ≤ c ∀ a є Q y a ≠ 0”
https://www.youtube.com/watch?v=CSPk_iUkc-Q
CUARTA PARTE: Teniendo en cuenta lo leído y visualizado, resuelve lo solcitado en cada actividad.
Actividad 1: EJERCICIOS: Resolver
cada uno de ellos:
P1: El
número de bolsas de BASURA acumulados en una cuadra, disminuido en 12 y su
diferencia dividida por 7, resulta MENOR o IGUAL que 4 ¿Hallar el número máximo de bolsas de BASURA acumuladas?
a) 37 b) 38 c) 39 d) 40 e) NA
a) 15 kg
b) 14 kg c) 13 kg d) 12 kg e) NA
P3: La municipalidad
distrital de Monsefú, ha comprado un camión que tiene un peso bruto de 48
toneladas (48 000 Kg) y puede cargar
un peso máximo de 32 toneladas (32 000Kg),
es necesario transportar bultos de basura cuyo peso es de 50 kg cada uno. Si el
conductor pesa 108 Kg y su ayudante pesa 92 Kg ¿Cuál es el número máximo de basura que puede cargar?
a) 15 kg
b) 600 kg c) 636 kg d) 32 000 kg e) NA
P4: Diana tiene un negocio
de RECICLADO de basura y va a preparar una nueva receta para la compra
compuesta: botellas plástico-papel. El presupuesto que tiene para la compra de
papel es de S/.215. El kg de plástico tiene un costo de S/. 8,50 y la de papel cuesta
S/. 6,50. Su nueva oferta de pago tiene como proporción que la cantidad de papel
sea el doble que la de botellas de plástico ¿Cuántos kg de botellas de plástico como máximo tiene que
comprar Diana para no exceder el presupuesto?
a) 15 kg
b) 10 kg c) 11 kg d) 215 kg e) NA
P5: Una madre de familia,
para enterrar su basura acumulada durante la semana, hace un recorrido en taxi pagando
S/. 2,50. Si el costo por km recorrido, es aproximadamente S/. 0,50 ¿Cuál es la máxima distancia en km que puede recorrer la
madre de familia para pagar como máximo S/. 12?
a) 9,50
km b) 0,50 km c) 11 km d) 19 km e) NA
Después de haber realizado tu trabajo,
reflexiona con tus compañeros respondiendo las siguientes preguntas:
¿Para qué nos son útiles determinar la solución de una inecuación de
la forma: a.x ± b ≤ c ∀ a є Q?,
¿Podrías comentar en qué otras situaciones podemos utilizar dichos
conocimientos?, ¿Qué elementos relevantes hemos reconocido en ellas?, ¿Qué dificultades encontraste y que hiciste
para superarlas?, ¿por qué crees que algunos tienen una respuesta diferente?,
¿qué nociones relacionaste?, ¿cuáles fueron las que más encontraste?
SEXTA PARTE:
6.1.- RETO: Completar los cuestionarios propuestos resolviendo
las preguntas, dada por el docente en aula de acuerdo a la sesión
desarrollada.
6.2.- ENTREGA: En
físico, de manera presencial.
¡
BUENA SUERTE ¡
Vallejos MARRUFO, Elías.
PROFESOR
“No digas ¡cuando tenga tiempo
estudiaré!, porque quizás nunca tendrás tiempo” (Hilel, Pirkei Avot)
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