SESION 4-P3-2022

 

 “Año del Fortalecimiento de la soberanía nacional” 

MATERIAL DE LECTURA-S4-P3-3°G-22

PRIMERA PARTE:

1.1.- DENOMINACION DE LA SESION 4:

“Determinamos la MAYOR o IGUAL acumulación o quemado de basura en nuestro distrito”  

1.2.- PROPOSITO DE LA SESION 4:

Al finalizar la sesión, el estudiante ESTABLECERA relaciones entre datos o valores desconocidos transformándolos a INECUACIONES de la forma:  a.x ± b ≥ c ∀ a є Q y a ≠ 0.

1.3.- SITUACION SIGNIFICATIVA.

“Los vecinos de un sector del distrito de Monsefú, han detectado gran acumulación de basura por parte de algunos vecinos y otros no. Por ello, han decidido realizar acciones que les permita determinar la MAYOR o IGUAL acumulación de basura en sus hogares; pero, se preguntan: ¿Cómo se puede calcular quién acumula mayor o igual cantidad?, ¿Qué variables se requieren conocer?, ¿Cómo representamos matemáticamente la relación entre estas variables?”

Ante este hecho, como estudiantes de la I.E San Carlos, identificados con la problemática de nuestro distrito: ¿Qué acciones podrían tomar para brindarle nuestra ayuda?, ¿De qué manera?

 

SEGUNDA PARTE: LECTURAS.

2.1.- INECUACIONES DE LA FORMA: a.x  ±  b ≥  c ∀ a є Q y a ≠ 0.

En la siguiente tabla, se puede ver un resumen de cómo se expresa la solución de una inecuación de primer grado (o lineal) de manera numérica, gráfica y por intervalos:

 

 

2.3.- COMO RESOLVER INECUACIONES DE PRIMER GRADO:

La solución de una inecuación de primer grado es un intervalo de números, a diferencia de las ecuaciones de primer grado que es un único número, y para resolverlas se deben hacer los siguientes pasos:

a.- Eliminar las fracciones de la inecuación, multiplicando cada término por el mínimo común múltiplo de los denominadores.

b.- Quitar los paréntesis de la inecuación, aplicando la propiedad distributiva.

c.- Trasponer los términos, de manera que los monomios con “x” queden en el primer miembro de la inecuación y los términos independientes en el segundo miembro.

d.- Agrupar los términos de cada miembro de la inecuación.

e.- Despejar la incógnita “x”.

f.- Expresar la solución de la inecuación, de forma analítica, gráfica y por intervalos.

EJEMPLO 1. Resolver:

5x + 1   ≥   6x + 5(x + 2) – 3

5x + 1   ≥   6x + 5x + 10 – 3

5x + 1  ≥    11x + 7

5x – 11x  ≥   7 – 1

 – 6x  ≥    6

x  ≥   6 : (– 6)

x   ≥   – 1

C,S : [ -1 , + ∞ [

 

EJEMPLO 2. Resolver: 3x + 5(2 + 6x)    ≥   1 – 3(8x – 7)

3x - 5(1 - 6x)   ≥   1 - 3(-8x – 7)

3x - 5 + 30x    ≥   1 + 24x + 21

33x - 5    ≥   22 + 24x

33x - 24x    ≥   22 + 5

9x    ≥   27

x   ≥   2 : 9

x    ≥   3

 

 

C,S : [ 3 , + ∞ [

 

 

TERCERA PARTE:

3.1.- VIDEOS DE REFURZO: Ingresar a los siguientes links y analizar:

1°. – INECUACIONES DE PRIMER GRADO.

https://www.youtube.com/watch?v=gMDAtLLW5lM

 

2°. – CALCULO DE INECUACION “a.x  ±  b ≥  c ∀ a є Q y a ≠ 0”

https://www.youtube.com/watch?v=wfVvOQEhXd0

 

CUARTA PARTE: Teniendo en cuenta lo leído y visualizado, resuelve lo solicitado en cada actividad.

Actividad 1: RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS.

1)     2x + 1  ≥  11 + 7x

 

a)   ]- ∞ , -2]                     b) [ -2, +∞[                c) [ -2, +∞]                    d)  [- ∞ , -2]                e) NA

 

a)   ]- ∞ , 1/4]                 b) ] 1/4 , +∞[              c) [ 1/4 , +∞]                 d)  [1/4 , + ∞ [               e) NA

 

 

a)   ]- ∞ , 2]                     b) [ 2, +∞[                c) [ 5, +∞]                    d)  [- ∞ , 10]                e) NA

 

 

 

Actividad 2: PROBLEMAS.

P1: El número de bolsas de BASURA acumulados en una cuadra, disminuido en 12 y su diferencia dividida por 7, resulta mayor o igual que 4 ¿Hallar el número mínimo de bolsas de BASURA acumuladas?

a)  37                            b) 38                                c) 39                   d) 40                e) NA

 P2: La cantidad de kilos de basura per cápita acumuladas en un sector, es tal que: Uno más el triple de dicha cantidad de kg es mayor igual que 46. Si se trata 3 kg de la mínima cantidad ¿Cuánto kg se queda sin tratar?

a)  15 kg                           b) 14 kg                                c) 13 kg                    d) 12 kg                 e) NA

 P3: Una madre de familia, para enterrar su basura acumulada durante la semana, hace un recorrido en taxi pagando S/. 2,50. Si el costo por km recorrido, es aproximadamente S/. 0,50 ¿Cuál es la mínima distancia en km que puede recorrer la madre de familia para pagar como máximo S/. 12?

a)  9,50 km                          b) 0,50 km                              c) 11 km                    d) 19 km                 e) NA

  

QUINTA PARTE: Actividades de reflexión.

Después de haber realizado tu trabajo, reflexiona con tus compañeros respondiendo las siguientes preguntas:

¿Para qué nos son útiles determinar la solución de una inecuación de la forma: a.x  ±  b ≥  c ∀ a є Q?, ¿Podrías comentar en qué otras situaciones podemos utilizar dichos conocimientos?, ¿Qué elementos relevantes hemos reconocido en ellas?, ¿Qué dificultades encontraste y que hiciste para superarlas?, ¿por qué crees que algunos tienen una respuesta diferente?, ¿qué nociones relacionaste?, ¿cuáles fueron las que más encontraste?

 

SEXTA PARTE:

6.1.- RETO: Completar los cuestionarios propuestos resolviendo las preguntas, dada por el docente en aula de acuerdo a la sesión desarrollada.

6.2.- ENTREGA: En físico, de manera presencial.

 

¡ BUENA SUERTE ¡

 

 

 

Vallejos MARRUFO, Elías.

PROFESOR

 

“No digas ¡cuando tenga tiempo estudiaré!, porque quizás nunca tendrás tiempo” (Hilel, Pirkei Avot)