“Realizar dibujos tridimensionales de acuerdo
a la situación significativa planteada, usando medidas convencionales”.
1.3.- SITUACION SIGNIFICATIVA.
NAYELI, alumna del 3°Grado de secundaria de la I.E “San Carlos
de Monsefú, ha traído 2 tápers con sus alimentos. Uno tiene la forma de cubo
cuyas aristas mide 5cm y el otro la forma de un un cilindro cuyo radio mide
2,5cm y su altura mide 0,06m. Deseando, ver sus formas tridimensionales ¿Cuál
es su dibujo de cada uno de los tápers?
SEGUNDA PARTE: LECTURAS.
2.1.- FIGURAS TRIDIMENSIONALES:
2.1.1.- DEFINICION:Figuras
tridimensionales Las figuras estudiadas hasta este momento se dibujan sobre un
plano (espacio de dos dimensiones) o sobre una línea (espacio unidimensional).
Para representar el mundo que nos rodea donde los objetos son sólidos
necesitamos un espacio de tres dimensiones. Si miramos una caja (el término en
matemáticas es un paralelepípedo rectangular) vemos que contiene varios
elementos estudiados en el plano. Por ejemplo los lados, que se les llama caras
de la caja y forman rectángulos, tenemos los bordes de las caras, que
representan segmentos de línea y se le llaman aristas y las esquinas que
representan puntos, y se les llama vértices. Las figuras en el espacio cuyas
caras son polígonos se llaman poliedros. Algunos de los poliedros se asignan nombres
comunes, como al cubo, caja, etc.
2.1.2.- ELEMENTOS DE UN POLIEDRO:
EJEMPLOS:
2.1.3.- REPRESENTACIÓN DEL ESPACIO
TRIDIMENSIONAL EN EL PLANO.
Para representar
los elementos de la realidad que tiene tres dimensiones en un plano de dos dimensiones
debemos hacer uso de algunos “trucos”, de algunos procedimientos, que nos
permitan “traducir” la dimensión de profundidad, que no existe en el plano, de
tal manera que se pueda entender como la representación de una imagen
tridimensional.
TERCERA PARTE:
3.1.- VIDEOS DE REFURZO:Ingresar a los siguientes links y analizar:
CUARTA PARTE: Teniendo en cuenta lo leído y visualizado, resuelve lo
siguiente:
4.1.- EJERCICIOS DE APLICACION:
1°.- Determina el número de caras, de aristas
y de vértices en cada uno de los siguientes poliedros. Completa la tabla con la
información.
TABLA:
Figura
Vértices
Aristas
Caras
FIG.1
FIG.2
FIG.3
FIG.4
FIG.5
FIG.6
2°.- REPRESENTACIÓN DEL ESPACIO TRIDIMENSIONAL
EN EL PLANO.
1.- Dibujar una piramide
rectangular cuya base mide 3 x 2 cm y la aristas laterales miden 60mm
2.- Dibujar cun prisma
recto cuya base es un pentagono de arista 2cm y su altura mide 8cm.
3.- Repetir en tu
cuaderno, un dibujo de cada video.
QUINTA PARTE: Actividades de reflexión.
Después de haber realizado tu trabajo,
reflexiona con tus compañeros respondiendo las siguientespreguntas:
¿Para qué nos son útiles el dibujo de figuras tridimensionales?,
¿Podrían comentar en qué otras situaciones podemos utilizar dichos
conocimientos?, ¿Cómo hemos identificado dichas figuras?,¿Qué elementos relevantes
hemos reconocido en ellas? , ¿Qué
dificultades encontraste y que hiciste para superarlas?, ¿por qué crees que
algunos tienen una respuesta diferente?, ¿qué nociones relacionaste?, ¿cuáles
fueron las que más encontraste?
“Aplicar las unidades de MASA y LONGITUD, en una
determinada situación significativa”.
1.3.- SITUACION SIGNIFICATIVA.
NAYELI, alumna del 3°Grado de secundaria de la I.E “San Carlos
de Monsefú, pensando llevar alimentos saludables para su consumo a la hora del
recreo ha traído 4 táper de diferentes tamaños: El 1° mide 2mm de alto y
tiene 620 mg
de hígado de pollo; el 2° mide 12cm de alto y tiene 16 g de salmón; el 3° mide 0,12m de alto y tiene 50Hg de arroz integral
y el 4° mide 0,235dm de alto y tiene
68 Dag de albaricoques secos. Quiere
saber: ¿Cuántos metros de alto mide cada táper?
¿Cuántos kg de productos ha traído en total?
Las unidades de masa y sus equivalencias son
comunes en todas partes del mundo, porque fueron establecidas en la XI
Conferencia General de Pesas y Medidas. No obstante, y aunque no signifiquen lo
mismo, las unidades
de masa y peso suelen generar confusión en las matemáticas.
La diferencia entre ambas radica en que la unidad de masa hace referencia
a la cantidad de materia y la unidad de peso a la fuerza gravitatoria que actúa
sobre ella.
2.1.3.- TABLA CONVERSION:
Para
pasar de una casilla a otra en esta tabla de conversiones de las unidades de masa,
tendremos que multiplicar (si es de una unidad mayor a otra menor) o dividir
(si es al revés) por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre
ambas.
2.2.- UNIDAD DE LONGITUD.
2.2.1.- DEFINICION:Las
unidades de la longitud en el Sistema Internacional de Unidades es
el metro (m) . Es decir, la unidad principal que se utiliza para
indicar la distancia entre dos puntos es el metro. Sin embargo,
dependiendo de lo grande o pequeño que sea la distancia, es mejor utilizar
otras unidades para expresar la longitud.
2.2.2.-
MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS:
2.2.3.- CONVERSIONES:
TERCERA PARTE:
3.1.- VIDEOS DE REFURZO:Ingresar a los siguientes links y analizar:
3°) ¿Como se
convierten las unidades de masa mayores a menores y unidades menores a mayores?
4°) ¿Qué es una
unidad de longitud?
5°) ¿Cuáles son los múltiplos
y submúltiplos de las unidades de longitud?
4.2.- EJERCICIOS DE APLICACION:
4.2.1- SOBRE UNIDADES
DE MASA:
1°.- Para hacer una tarta de chocolate, por cada 0,5
kilos de harina hay que añadir 100 gramos de cacao y un puñado de nueces.
Mañana voy a hacer una tarta de chocolate con 10 hg de harina. ¿Cuánto cacao necesitaré?
2°.- Sara y Antonio son mellizos. Cuando nacieron,
Sara pesaba 630 gramos más que Antonio. Sus pesos ya se han igualado, gracias a
que Antonio come muchísimo. Sabiendo que al nacer Antonio pesaba 2,25 kilos, ¿cuánto pesaba Sara al nacer?
3°.- ¿Cuál de los productos tiene mayor
masa y cuanto de masa hay en total?
4°.- Federico se va de paseo a las tumbas del señor de
Sipán y solo puede llevar cosas que no excedan de 5 kg . Ha sacado del armario
todas las cosas que tiene que llevarse, ahora tiene que decidir qué meter en su
mochila, ya que no puede llevarlo todo; porque, se excedería del límite ¿Qué productos llevaría?
4.2.2.- SOBRE
UNIDADES DE LONGITUD.
1.- Sandra es bióloga y se
dedica a estudiar los árboles, por eso anualmente mide todos los árboles del
jardín botánico. El año pasado, el pino medía 7,35m. Sandra dice que, desde entonces, ha crecido 15 cm. Si la medida lo realizó antes de
la pandemia ¿Cuántos metros mide este año 2022?
2.- Julia y Aitana están
pensando hacer una ruta este verano, pero aún no saben cuál. Tienen que tener
cuidado porque, aunque en el mapa las distancias parecen muy cortas, 9 cm del mapa equivalen a 225000 m. Han visto una ruta muy
interesante que, en el mapa, se extiende 20
cm¿Cuál es la longitud real de la ruta que han visto?
3.- Luis da 4 vueltas cada día a la pista
de atletismo, y la pista mide 3 hm. ¿Cuántos hectómetros recorre cada día?
¿Cuántos kilómetros son?
4.- Se han fabricado 180 000
servilletas de papel de 400 mm de largo cada una. ¿Cuántos km media de largo la
bobina de papel que usaron para fabricarlas?
QUINTA PARTE: Actividades de reflexión.
Después de haber realizado tu trabajo,
reflexiona con tus compañeros respondiendo las siguientespreguntas:
¿Para qué nos son útiles determinar una unidad de masa y longitud?,
¿Podrían comentar en qué otras situaciones podemos utilizar dichos
conocimientos?, ¿Cómo hemos identificado dichas unidades?,¿Qué elementos relevantes
hemos reconocido en ellas? , ¿Qué
dificultades encontraste y que hiciste para superarlas?, ¿por qué crees que
algunos tienen una respuesta diferente?, ¿qué nociones relacionaste?, ¿cuáles
fueron las que más encontraste?
“Aprender a identificar una POBLACIÓN de estudio, en una
determinada situación significativa”.
1.3.- SITUACION SIGNIFICATIVA.
NAYELI, alumna del 3°Grado de secundaria de la I.E “San Carlos
de Monsefú, ha decidido consumir comida rápida para su RECREO, por
su bajo precio y sus ofertas diarias, incluida refrescos o zumos envasados.
Ciertos amigos, le han comentado de qué tiene la posibilidad de que llegue a
ser obesa y de sufrir enfermedades como la diabetes. Temerosa de todo ello,
desea saber. ¿Cuál es la población y muestra, de un posible estudio a realizar sobre
dichos alimentos y sus efectos sobre la alteración de su IMC?
(
SEGUNDA PARTE: LECTURAS.
2.1.- ¿QUÉ ES LA POBLACIÓN EN ESTADÍSTICA?
En el campo de la estadística, se le denomina población a
un conjunto finito o infinito de personas, animales u objetos, que presentan
características comunes y del cual estamos estudiando y tratamos de sacar
conclusiones específicas para determinar resultados. (usualmente se ubican en una zona delimitada, al momento de realizar una
estadística).
2.2.- CARACTERÍSTICAS DE LA POBLACIÓN ESTADÍSTICA.
La población
estadística tiene rasgos característicos que la identifican, entre ellos
tenemos:
a.- Poseen cualidades
que permiten describirlas y poseen variables cualitativas y
cuantitativas.
b.- Es la población a
la cual se pretende obtener un resultado específico.
c.- Permite tener una
idea precisa de los elementos de estudio.
d.- Se manifiestan en
forma de variables.
e.- Delimitan a un
periodo de tiempo (hora, día, etc.) y
a un espacio (país, ciudad, región, etc.).
f.- Poseen términos
de observación que permiten obtener una muestra estadística.
g.- Están compuestas
por un número de elementos, individuos u objetos (grande o pequeño).
h.- Dependen de una
causa determinada.
i.- En algunos casos
debe ser medida y tomada en cuenta.
j.- Los datos
seleccionados de ella, poseen características similares.
k.- Su finalidad es
sacar conclusiones de un estudio en particular.
EJEMPLO: Estudio sobre “La discriminación”
POBLACIÓN: Son los familiares y personas de la
localidad.
MUESTRA: Son 30 personas del entorno familiar y de la localidad.
OJO: En este caso la muestra se ha determinado de acuerdo a la
facilidad de acceso y disponibilidad de las personas. Es un muestreo no
probabilístico.
2.3.- TIPOS DE POBLACIÓN ESTADÍSTICA
1) Población finita.- Aquella población que está
compuesta por un número pequeño de elementos, artículos o sujetos. Ejemplo: número
de motocicletas vendidas durante el mes de septiembre o número de alumnos en
determinada escuela.
2) Población infinita.- Aquella población que está
compuesta por un número grande de elementos. Ejemplo: la
cantidad de litros de agua en el mar o la cantidad de granos de arena de una
playa.
3) Población real.- Aquella población que se
compone de un grupo de cosas existentes y meramente comprobables. Ejemplo: la
cantidad de usuarios que visitan un sitio web durante un mes o la cantidad de
temporadas de una serie.
4) Población hipotética.- Aquella población
conformada por un grupo posible de determinadas cosas, pero difícil de comprobar.
Ejemplo: cuántas personas se supone que sobreviven a un
determinado terremoto o cómo reaccionaría cierta población frente a una crisis
económica.
5) Población aleatoria.- Aquella población que
depende de las alteraciones de sus cualidades, sin que exista una causa
aparente. Ejemplo: el peso de determinado alimento que varía
según su tamaño.
6) Población dependiente.- Aquella población que
depende de una causa determinada. Ejemplo: el incremento de
ventas de un producto durante un buen período económico del país.
7) Población polinomial.- Aquella población
cuyas características deben ser medidas y tomadas en cuenta.
Ejemplo:
cuando se realiza un censo poblacional, las características y cualidades (edad, ingresos) de los habitantes serán
diferentes.
2.4.- ¿QUÉ ES UNA MUESTRA ESTADÍSTICA?
Una muestra
estadística, es una representación significativa o representativa de las
características de una determinada población. Por lo que suelen estudiarse
muestras de población, para evitar realizar trabajos extensos, en cuanto al
estudio de toda la población entera.
2.5.- EJEMPLOS DE POBLACION Y MUESTRA:
1.- Población de un país (Colombia,
Ecuador, España, México, Perú,) en general; muestra, población de
mujeres peruanas, menores de 35 años.
2.- Población
de libros de una biblioteca; muestra, población de libros en la sección de
historia.
3.- Población
de niños en edad escolar; muestra, población de niños en tercer grado de secundaria.
4.- Población
densidad de estrellas en el universo; muestra, densidad de estrellas en la vía
láctea.
5.- Personas
hospitalizadas en el año 2020-2022; muestra, personas hospitalizadas por COVID-19
en 2021.
6.- Población
de árboles de un bosque; muestra, la población de ALGARROBOS de una zona
delimitada, dentro de ese bosque.
7.- Población
de hortalizas en una parcela; muestra, fracción de zanahorias que pesan más de 2
kilos.
8.- Población
de obesos de una ciudad; muestra, obesos vacunados dentro de la misma ciudad.
9.- Población
(productos) alimenticios, producidos en
una fábrica; muestra, cierta cantidad de productos tomados aleatoriamente, para
revisar su calidad.
10.- Población
de vendedores de comida chatarra en el Perú, muestra, cierta cantidad de vendedores,
representativa de venta de comida chatarra en Monsefú.
TERCERA PARTE:
3.1.- VIDEOS DE REFURZO:Ingresar a los siguientes links y analizar:
2°) ¿Cuáles son las
características de una POBLACIÓN estadística?
3°) ¿Cuáles son los tipos
de POBLACIÓN estadística?
4°) ¿Qué es una MUESTRA
estadística?
5°) ¿Cuáles son los
tipos de población estadística?
6°) Dar un ejemplo de
POBLACION y MUESTRA.
4.2.- EJERCICIOS PROPUESTOS:
4.2.1.- RELACIONA
los siguientes objetivos de encuestas, muestras y poblaciones, que aparecen en
las tarjetas, únelas a las imágenes correspondientes con una flecha.
4.2.2.- Reconocer objetivo, población y
muestra: En los siguientes textos identifica cada uno
de ellos
y
completa la tabla.
SITUACION
SIGNIFICATIVA 1:Al salir del estadio de la "I.E San Carlos" de
Monsefú, donde la Selección del “CUARTO
GRADO" perdió por 0 a 4 ante la selección de fútbol del “TERCER GRADO”, se entrevistó a 50 de
los900 alumnos de la I.E que
asistieron a espetar el encuentro deportivo. La mayoría de los entrevistados,
no echó la culpa al entrenador sino a los jugadores mismos que mostraron un
pobre rendimiento futbolístico.
OBJETIVO
POBLACION
MUESTRA
SITUACION SIGNIFICATIVA 2: Después de haber rendido la prueba de ingreso a la UN
“PEDRO RUIZ GALLO”, se interrogó a 517 futuros estudiantes de la ciudad sobre
sus pretensiones de una carrera universitaria. Los encuestados representan a
los 14 483 alumnos de nuestra ciudad.
OBJETIVO
POBLACION
MUESTRA
QUINTA
PARTE: Actividades de reflexión.
Después de haber realizado tu trabajo,
reflexiona con tus compañeros respondiendo las siguientespreguntas:
ØEn grupo clase:
·
Propicia el recuento de las acciones y plantea volver a las preguntas del
problema para reflexionar acerca de cómo lo resolvieron y qué usaron en los
diferentes grupos:
¿Para qué nos son útiles determinar una POBLACION estadística?,
¿Podrían comentar en qué otras situaciones podemos utilizar dichos
conocimientos?, ¿Cómo hemos identificado dichas características de cada
situación significativa propuesta?,¿Qué elementos relevantes hemos reconocido
en ellas?
·
Podemos formular otras preguntas como: ¿Qué hiciste para superar las dificultades?, ¿por qué crees
que algunos tienen una respuesta diferente?, ¿qué nociones relacionaste?,
¿cuáles fueron las que más encontraste?
ØREFLEXIONES
SOBRE EL APRENDIZAJE:
¿Qué AVANCES tuvieron mis estudiantes al determinar
una POBLACION de estudio?, ¿Qué DIFICULTADES
tuvieron mis estudiantes al identificar dichas POBLACIÓN?, ¿Qué actividades,
estrategias y materiales funcionaron y cuáles no? , ¿Qué aprendizaje debo
REFORZAR en la siguiente sesión?
